Задание В1 Для успешного решения задач типа В1 необходимо: Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной. - презентация

1

2 Задание В1 Для успешного решения задач типа В1 необходимо: Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. Повторить материал по темам: - Целые числа. - Дроби, проценты, рациональные числа. - Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

3 Задание В2 Для успешного решения задач типа В2 необходимо: Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

4 Повторить материал по темам: - Определение и график функции. - Функция, область определения функции. - Множество значений функции. - График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. - Обратная функция. График обратной функции. - Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. - Элементарное исследование функций. - Монотонность функций. Промежутки возрастания и убывания. - Четность и нечетность функций. - Периодичность функций. - Ограниченность функций. - Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции. - Наибольшее и наименьшее значения функции.

5 Повторить материал по темам: -Основные элементарные функции. - Линейная функция, ее график. - Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. - Квадратичная функция, ее график. - Степенная функция с натуральным показателем, ее график. - Тригонометрические функции, их графики. -Показательная функция, ее график. - Логарифмическая функция, ее график.

6 Задание В3 Для успешного решения задач типа В3 необходимо: Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Повторить материал по темам: -Треугольник. - Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. - Трапеция. - Окружность и круг. -Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. - Действия с векторами.

7 Задание В4 Для успешного решения задач типа В4 необходимо: Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Решать прикладные задачи, в том числе социально- экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Повторить материал по темам: - Преобразования выражений, включающих арифметические операции. -Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. - Интерпретация результата, учет реальных ограничений. - Табличное и графическое представление данных.

8 Задание В5 Для успешного решения задач типа В5 необходимо: Уметь решать уравнения и неравенства. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы. Повторить материал по темам: - Квадратные уравнения. - Рациональные уравнения. - Иррациональные уравнения. - Тригонометрические уравнения. - Показательные уравнения. - Логарифмические уравнения. - Равносильность уравнений, систем уравнений. - Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными.

9 Повторить материал по темам: - Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. - Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. - Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. - Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

10 Задание В6 Для успешного решения задач типа В6 необходимо: Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. Повторить материал по темам: - Треугольник. - Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. - Числа, корни и степени.

11 Задание В6 Для успешного решения задач типа В6 необходимо: Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Повторить материал по темам: - Треугольник Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. -Числа, корни и степени. - Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. - Радианная мера угла. - Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. - Основные тригонометрические тождества. - Формулы приведения.

12 Задание В7 Для успешного решения задач типа В7 необходимо: Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. Повторить материал по темам: - Числа, корни и степени. - Целые числа. - Степень с натуральным показателем. - Дроби, проценты, рациональные числа. - Степень с целым показателем.

13 Повторить материал по темам: - Корень степени n>1 и его свойства. - Степень с рациональным показателем и ее свойства. - Свойства степени с действительным показателем. - Основы тригонометрии. - Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. - Радианная мера угла. - Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. - Основные тригонометрические тождества. - Формулы приведения. - Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. - Синус и косинус двойного угла.

14 Повторить материал по темам: - Логарифмы. - Логарифм числа. - Логарифм произведения, частного, степени. - Десятичный и натуральный логарифмы, число е. - Преобразования выражений. - Преобразования выражений, включающих арифметические операции. - Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень. - Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени. - Преобразования тригонометрических выражений. - Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. - Модуль (абсолютная величина) числа.

15 Задание В8 Для успешного решения задач типа В1 необходимо: Уметь выполнять действия с функциями. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций. Вычислять производные и первообразные элементарных функций. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

16 Повторить материал по темам: - Производная. - Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. - Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. - Уравнение касательной к графику функции. - Производные суммы, разности, произведения, частного. - Производные основных элементарных функций. - Вторая производная и ее физический смысл. - Исследование функций. - Применение производной к исследованию функций и построению графиков. - Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

17 Повторить материал по темам: - Производная. - Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. - Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. - Уравнение касательной к графику функции. - Производные суммы, разности, произведения, частного. - Производные основных элементарных функций. - Вторая производная и ее физический смысл. - Исследование функций. - Применение производной к исследованию функций и построению графиков. - Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

18 Задание B9 Для успешного решения задач типа В9 необходимо: Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Повторить материал по темам: - Многогранники. -Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. -Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. -Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. -Сечения куба, призмы, пирамиды.

19 Повторить материал по темам: - Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). - Измерение геометрических величин. - Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. - Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью. - Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника. - Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями. - Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. - Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы. - Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара.

20 Задание В10 Для успешного решения задач типа В10 необходимо: Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

21 Повторить материал по темам: - Элементы комбинаторики. - Поочередный и одновременный выбор. - Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона. - Элементы статистики. - Табличное и графическое представление данных. - Числовые характеристики рядов данных. - Элементы теории вероятностей. - Вероятности событий. - Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

22 Задание В11 Для успешного решения задач типа В11 необходимо: Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Повторить материал по темам: -Прямые и плоскости в пространстве. - Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, перпендикулярность прямых. - Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. - Параллельность плоскостей, признаки и свойства. - Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах.

23 Повторить материал по темам: -Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. - Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. - Многогранники. - Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. - Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. - Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. - Сечения куба, призмы, пирамиды. - Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). - Тела и поверхности вращения. - Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра.

24 Повторить материал по темам: -Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса. - Шар и сфера, их сечения. - Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. - Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью. - Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника. - Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями. - Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. - Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы. - Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара.

25 Задание В12 Для успешного решения задач типа В12 необходимо: Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Решать прикладные задачи, в том числе социально- экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Повторить материал по темам: - Уравнения - Квадратные уравнения. - Рациональные уравнения. - Иррациональные уравнения.

26 Повторить материал по темам: -Тригонометрические уравнения. - Показательные уравнения. - Логарифмические уравнения. - Равносильность уравнений, систем уравнений. - Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. - Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. - Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. - Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. - Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. - Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

27 Повторить материал по темам: -Неравенства. - Квадратные неравенства. - Рациональные неравенства. - Показательные неравенства. - Логарифмические неравенства. - Системы линейных неравенств. - Системы неравенств с одной переменной. - Равносильность неравенств, систем неравенств. - Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. - Метод интервалов. - Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

28 Повторить материал по темам: -Неравенства. - Квадратные неравенства. - Рациональные неравенства. - Показательные неравенства. - Логарифмические неравенства. - Системы линейных неравенств. - Системы неравенств с одной переменной. - Равносильность неравенств, систем неравенств. - Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. - Метод интервалов. - Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

29 Задание В13 Для успешного решения задач типа В13 необходимо: Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры. Повторить материал по темам: - Уравнения. - Квадратные уравнения. - Рациональные уравнения. - Иррациональные уравнения. - Тригонометрические уравнения. - Показательные уравнения. - Логарифмические уравнения. - Равносильность уравнений, систем уравнений.

30 Повторить материал по темам: -Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. - Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. - Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. - Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. - Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. - Неравенства. - Квадратные неравенства. - Рациональные неравенства. - Показательные неравенства.

31 Повторить материал по темам: -Логарифмические неравенства. - Системы линейных неравенств. - Системы неравенств с одной переменной. - Равносильность неравенств, систем неравенств. - Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. - Метод интервалов. - Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

32 Задание В14 Для успешного решения задач типа В14 необходимо: Уметь выполнять действия с функциями. Вычислять производные и первообразные элементарных функций. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Повторить материал по темам: - Производная. - Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. - Физический смысл производной, нахождение скорости для процесс, заданного формулой или графиком.

33 Повторить материал по темам: -Уравнение касательной к графику функции. - Производные суммы, разности, произведения, частного. - Производные основных элементарных функций. - Вторая производная и ее физический смысл. - Исследование функций. - Применение производной к исследованию функций и построению графиков. - Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах.