Цель: повторить, обобщить, углубить знания по данной теме. Цель: повторить, обобщить, углубить знания по данной теме. Главное: Главное: 1) Функциональная. - презентация

1 Цель: повторить, обобщить, углубить знания по данной теме. Цель: повторить, обобщить, углубить знания по данной теме. Главное: Главное: 1) Функциональная зависимость между величинами. 2) Определение линейной функции. 3) Определение прямой пропорциональности (частный вид линейной функции). (частный вид линейной функции). 4) Графики линейных функций. Д.з. учебник: стр.65,стр.70, 322(б),316(б)

2 Немного истории. 17 век. В связи с развитием механики в математику проникают идеи функциональной зависимости одной переменной величины от другой. Термин «функция» означает совершение, исполнение (от латинского слова) 19 век. Русский математик Н.И.Лобачевский развил определение понятия функции. Немецкий математик Л.Дирихле дал определение понятия функции очень близкое к тому, которым пользуются Немецкий математик Л.Дирихле дал определение понятия функции очень близкое к тому, которым пользуются сегодня. Учебник стр. 53

3 Машина выезжает из гаража (пункт C). Проехав 30 км (СB=30км),остановилась у переезда(пункт B). После остановки она продолжает движение по шоссе с постоянной скоростью 50 км/ч до пункта A. t (в часах) -время движения машины от B до A t (в часах) -время движения машины от B до A S 1 (в километрах) - путь BA S 1 (в километрах) - путь BA S 1 = 50t S 1 = 50t S 2 (в километрах) - путь CA S 2 (в километрах) - путь CA S 2 = 50t+30 S 2 = 50t+30 t (в часах) -время движения машины от B до A t (в часах) -время движения машины от B до A S 1 (в километрах) - путь BA S 1 (в километрах) - путь BA S 1 = 50t S 1 = 50t S 2 (в километрах) - путь CA S 2 (в километрах) - путь CA S 2 = 50t+30 S 2 = 50t+30 Примечание. Зависимость пути от времени задается формулами. t – независимая переменная, S – зависимая переменная (функция)Примечание. Зависимость пути от времени задается формулами. t – независимая переменная, S – зависимая переменная (функция) y=kx y=kx+b C B

4 Линейная функция. Определение: линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой где x- независимая переменная, k и b – некоторые числа. k и b – некоторые числа. График линейной функции – прямая, не проходящая через начало координат. (строится по двум точкам.) I II IIIIV k – угловой коэффициент прямой. K < 0 K > 0 График расположен в первой и третьей координатных четвертях. График расположен во второй и четвертой координатных четвертях. I II IIIIV k 0, b 0 y=kx+b, Д.з. стр.70.

5 Прямая пропорциональность (частный вид линейной функции) Определение: прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида,где x – независимая переменная, k – не равное нулю число. График прямой пропорциональности – прямая, проходящая через начало координат. I II III IV K < 0 III IIIIV K > 0 k 0, b=0 y=kx Д.з. стр.65.

6 y=kx+b, k=0, b 0 y=5 y=-2 A(0;5) В(0;-2) y=b – частный вид линейной функции. График – прямая, параллельная оси абсцисс.

7 Какие из формул задают линейную функцию? Почему? y=x 3 +6 y= 3(x+8)-25 ;y= 3x-1 kb. Укажите k и b. Д.з. 316(б).

8 Один из жителей деревни отправился на почту получать письмо. За ним побежали его собака с кошкой. Письмо оказалось зашифрованным.Оно содержало описание пути, ведущего к кладу, и место, где он спрятан. Д ом (0;3) П очта (3;0) М агазин (-2;-1) К олодец (3;4) Клад находится в точке пересечения прямых, соединяющих дом и почту, магазин и колодец. Д (0;3), М(-2;-1), П(3;0), К(3;4).

9 Практическая работа. Д (0;3), М(-2;-1), P(3;0), К(3;4). Задание: 1)Постройте прямые MK и DP по двум точкам 2)Назовите точку пересечения прямых MK и DP и её координаты. Практическая работа. Д (0;3), М(-2;-1), P(3;0), К(3;4). Задание: 1)Постройте прямые MK и DP по двум точкам 2)Назовите точку пересечения прямых MK и DP и её координаты. Координатные прямые- оси координат. Горизонтальная ось- ось абсцисс. Вертикальная ось- ось ординат. Точка пересечения осей координат- начало координат. Е(1;2)-координаты точки. 1-абсцисса. 2-ордината. Ответ: (1;2) Координатные прямые- оси координат. Горизонтальная ось- ось абсцисс. Вертикальная ось- ось ординат. Точка пересечения осей координат- начало координат. Е(1;2)-координаты точки. 1-абсцисса. 2-ордината. Ответ: (1;2) E Д М Р К

10 Точки пересечения графика функции с осями координат. Д (0;3) - точка пересечения графика функции с осью ординат. (x=0) P(3;0) – точка пересечения графика функции с осью абсцисс. (y=0) Запомни: 1) ось абсцисс: y=0 2) ось ординат: x=0 Учебник 322(в) 2) y=1,2x + 6 C осью ординат: x=0 y=1, , y=6 (0;6) 1) y=1,2x + 6 C осью абсцисс: y=0 0=1,2x+6 -1,2x=6 x = 6 : (-1,2) x= 60 : (-12) x= -5, (-5;0) Ответ: (-5;0), (0;6) Д.з. 322(б).

11 Цифровой диктант. 1)График функции y = -6x проходит во II и IV координатных четвертях? 2)График функции y= -8x + 3 проходит через начало координат? 3)Прямая пропорциональность – частный вид линейной функции? 4)График функции y= -9 пересекает ось абсцисс? 5)* скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры. (t°) Задает ли эта формула линейную функцию? Да - 1, нет – 0. Назови получившееся число. Ответ: Ответ: 10101

12 Итог урока. Проверь себя. 1) Что такое линейная функция? 2) Что собой представляет график линейной функции? 3) Дайте определение частного случая линейной функции (прямой пропорциональности) 4)Что собой представляет её график? Д.з. учебник: стр.65,стр.70, 322(б),316(б)

13 Возможно ли столкновение? Человек: Расстояние 5,5м Скорость 2,6 м/c Время? Машина: Расстояние 29м Скорость 50 км/ч 14 м/c Время? Время. 5,5:2,62,1(с) 29:142(с)