ИСКУССТВО МЕРИТЬ ТЕНЬЮ Авторы проекта: ученики 9а класса школы 19 г.Волгограда Аверина Татьяна Григорьева Анастасия Кутилин Фёдор г.Волгоград 2007 2007. - презентация

1 ИСКУССТВО МЕРИТЬ ТЕНЬЮ Авторы проекта: ученики 9а класса школы 19 г.Волгограда Аверина Татьяна Григорьева Анастасия Кутилин Фёдор г.Волгоград

2 ГИПОТЕЗА Мы предполагаем, что геометрия имеет широкое практическое применение в повседневной жизни

3 Существует множество способов производить измерения различных предметов при помощи весьма незамысловатых приборов и даже без всяких приспособлений.

4 Самый легкий и самый древний способ – без сомнения, тот, которым греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью.

5 Заключенные в этом методе истины, известные теперь каждому школьнику, не были еще открыты в эпоху Фалеса.Чтобы воспользоваться тенью для решения задачи о высоте пирамиды, надо еще знать, некоторые геометрические свойства треугольника.

6 А именно: Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно-стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собой; Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно-стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собой; Сумма углов всякого треугольника равна двум прямым углам. Сумма углов всякого треугольника равна двум прямым углам.

7 Зная эти свойства,можно заключить:Когда собственная тень = росту,солнечные лучи встречают ровную почву под углом в половину прямого,следовательно,вершина пирамиды,середина ее основания и конец ее тени должны обозначить равнобедренный треугольник

8 Изучив теорию, мы провели эксперимент: возвращаясь из школы (около 16 часов), мы решили воспользоваться методом Фалеса для измерения высоты дерева, растущего в школьном дворе, к сожалению, у нас ничего не вышло. Высота дерева была значительна искажена.

9 Действительно, этот способ не применим, когда солнце стоит низко, тени бывают равны высоте отбрасываемых их предметов лишь в околополуденные часы летних месяцев. Как же быть?

10 Нетрудно изменить этот способ, чтобы в солнечный день можно было пользоваться любой любой тенью,какой бы длины она не была. Измерив, кроме того, и свою тень или тень какого-нибудь шеста, вычисляют искомую высоту из пропорции: AB:ab=BC:bc

11 Это вытекает из геометрического подобия треугольников ABC и abc (по двум углам). Многие решат, что здесь можно обойтись без геометрии, но дело не так просто.Попробуйте применить это правило к теням, отбрасываемым светом лампы или уличного фонаря, – оно не оправдается.Столбик AB выше тумбы ab примерно втрое, а тень столбика больше тени тумбы (BC:bc) раз в восемь. Объяснить почему один способ применим,другой нет, - невозможно без геометрии.

12 Выводы Изучив теоретический материал и проведя некоторые исследования, мы пришли к выводу, что геометрия действительно имеет широкое практическое применение в повседневной жизни, и тем самым подтвердили свою гипотезу.

13 Литература Перельман Я.И. Занимательная геометрия / под ред. Б.А. Кордемского. М.:Государственное издательство технико-теоретической литературы, с. Перельман Я.И. Занимательная геометрия / под ред. Б.А. Кордемского. М.:Государственное издательство технико-теоретической литературы, с.