Не бойся незнания, бойся ложного знания. От него все зло мира. (Толстой Л. Н.) - презентация

1

2 Не бойся незнания, бойся ложного знания. От него все зло мира. (Толстой Л. Н.)

3 Опр.: Левая Правая полуокрестность числа а - это всякий интервал, имеющий число а своим правым своим левым концом Другими словами: ЭТО левая правая «половина» произвольной окрестности точки а а

4 Опр.: Функция f(x) имеет правый левый предел в точке а, если из того, что,оставаясь в правой в левой окрестности точки а следует, что f(x) стремится к m к n

5

6

7 Опр.: Если существуют правый и левый пределы функции в точке a и они равны одному и тому же числу b, то данная функция f(x) имеет предел в точке a равный b.

8 =-4 Вывод:

9

10 Опр.: Точка а называется точкой разрыва функции f(x), если 1) точка а является точкой прикосновения для области определения функции f(x), 2) функция f(x) НЕ является непрерывной в точке а.

11 Классификация точек разрыва. 1) Точка а называется точкой разрыва I рода (скачок), если функция в этой точке имеет КОНЕЧНЫЕ ОДНОСТОРОННИЕ пределы; если односторонние пределы равны между собой, то точка разрыва называется устранимой.

12 2) Точка а называется точкой разрыва II рода, если хотя бы один из односторонних пределов бесконечен или не существует Смотри примеры:

13 =0 1 =1 Вывод: х=0 – точка разрыва I рода = 0,5

14 х у =1 = Вывод: х=2 –точка разрыва I рода

15 х у Вывод: х=-2 –точка разрыва II рода = -3

16 х у

17 Знание того, какими вещи должны быть, характеризует человека умного; знание того, каковы вещи на самом деле, характеризует человека опытного; знание же того, как их изменить к лучшему, характеризует человека гениального. (Дидро Д.)