ЕГЭ – 2012 Угол между биссектрисой и высотой, опущенных из разных углов треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, - презентация

1 ЕГЭ – 2012 Угол между биссектрисой и высотой, опущенных из разных углов треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача B 6 Прототип задания ( 27767)

2 Теоретические сведения 1 Биссектриса внутреннего угла треугольника - отрезок прямой, делящей данный угол на две равные части, соединяющий вершину угла с точкой на противоположной стороне А В С М ββ ВМ - биссектриса

3 Теоретические сведения 2 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов рана 90 о ɑ β Сумма всех углов в треугольнике равна: 90 о + ɑ + β = 180 о ɑ + β = 180 о – 90 о ɑ + β = 90 о

4 4.1 Прототип задания B6 ( 27767) В треугольнике ABC CH высота, AD биссектриса, O точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 26 o. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах. ? 1 способ решения: АОН - прямоугольный 26 o АОН = 90 о – 26 о = 64 о ; 64 о СОН = 180 о - развернутый АОС = 180 о – 64 о = 116 о Ответ:116 2 способ решения: AD – биссектриса. 26 o А = 226 о = 52 о 52 о С = 90 о – 52 о = 38 о 38 о В АОС: АОС = 180 о – 26 о – 38 о = 116 о

5 4.2 Задание B6 ( 47497) В треугольнике ABC CH высота, AD биссектриса, O точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 52 o. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах. Прототип ? 52o52o 38 о Рассмотрим прямоугольный АОН. АОН = 90 о – 52 о = 38 о Искомый АОС = 180 о – 38 о = 142 о Ответ: 142

6 4.3 Задание B6 ( 47559) В треугольнике ABC CH высота, AD биссектриса, O точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 19 o. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах. Прототип ? 19 o 38 о AD – биссектриса, следовательно: 19 o АСН – прямоугольный. C = 90 о – 38 о = 52 о 52 о В АОС: АОС = 180 о – 19 о – 52 о = 109 о Ответ: 109

7 Скоро ЕГЭ! Еще есть время подготовиться!