Цели: -Повторить и закрепить пройденный материал - Вспомнить определение касательной - Улучшить навык определения точек экстремума - Подготовиться к ЕГЭ. - презентация

1

2 Цели: -Повторить и закрепить пройденный материал - Вспомнить определение касательной - Улучшить навык определения точек экстремума - Подготовиться к ЕГЭ

3 х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

4 х 2 х 3 х 4

5 0 0 00

6 0 У Х 1 1 Показать (2) - 3 х 1 0 х В5В5 -

7 Ищу наименьше значение производной Показать (2) 3 х 1 0 х В 5 -

8 0 У Х 1 1 Показать (2) Так как k = f (x o ) = 2, то считаю точки, в которых производная принимает значения 2 Ответ:

9 - 3 х 1 0 х В У Х 1 1

10 0 У Х 1 1

11 0 У Х Производная функции в точке х = 5 – это производная в точке касания х о, а она равна угловому коэффициенту касательной. - 3 х 1 0 х В 5 0, 6

12 0 У Х 1 1 Ответ (2) - 3 х 1 0 х В 5 4

13 0 a b x y y = f (x) - 3 х 1 0 х В 5 7

14 х y = f / (x) f / (x) f(x) Из двух точек максимума наибольшая х max = 3 3 х 1 0 х В 5 3 У

15 х y = f / (x) f / (x) - + f(x) 2 х min = 2 - единственная В этой точке функция у = f (x) примет наименьшее значение У 3 х 1 0 х В

16 0 a b x y y = f (x) 3 х 1 0 х В 5 2

17 3 х 1 0 х 0, 5

18 3 х 1 0 х 0, 5 -

19 х 1 0 х В 5 9

20 х 1 0 х В 5 4 -

21 0 У Х х 1 0 х В 5 4 5

22 0 У Х х 1 0 х В5В5 2 f (x) = 0

23 0 У Х х 1 0 х В 5 - 3

24 0 У Х 1 1 Рассуждение (2) Ответ - 3 х 1 0 х В 5 4

25 0 У Х х 1 0 х В 5 - 6

26 0 У Х х 1 0 х В

27 0 У Х х 1 0 х В Единственная точка минимума

28 0 У Х х 1 0 х В 5 - Ищу наибольшее значение производной на интервале