Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 10 лет назад пользователемАнатолий Федосеев
2 Утверждение Через точку прямой можно провести перпендикулярную этой прямой, причём единственную. А α а в Дано: с прямая а,точка А на прямой а. Доказать:существует плоскость, проходящая через точку А и перпендикулярная прямой а. Доказательство. 1. Проведём две различные плоскости β и γ, содержащие прямую а. В плоскости β через точку А проведём прямую в а. β γ В плоскости γ через точку А проведём прямую с а. Прямые в и с пересекающиеся в точке А, задают плоскость α. Т. к. в а и с а, то а α. Существование плоскости доказано.
3 Доказательство единственности. А α а в Пусть плоскость α не единственная, α' в' В тогда существует плоскость α', проходящая через точку А и перпендикулярная прямой а. Пусть В – некоторая точка плоскости α, не принадлежащая плоскости α Проведем плоскость через прямую а и точку В. Она пересечёт плоскости α и α' по прямым в и в', перпендикулярным а. Получили, что через точку А проходят две прямые перпендикулярные третьей, чего быть не может. Таким образом α – единственная.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.