Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 10 лет назад пользователемДиана Кадышева
2 Теорема Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, причём единственную. β а1а1 А α плоскость α, в1в1 в а Доказать: Доказательство. Дано: точка А вне плоскости α. существует плоскость βα, проходящая через точку А 1. В плоскости α проведём прямые ав. Через точку А проведёма1аа1аи в 1 в. По признаку параллельности плоскостей прямые а 1 и в 1 задают плоскость βα. Существование плоскости β доказано.
3 β А α Докажем единственность плоскости β методом от противного. С В в с β1β1 γ Допустим, что существует плоскость β 1, которая проходит через точку А и также параллельна плоскости α. Отметим в плоскости β 1 точку С, не принадлежащую плоскости β. Отметим произвольную точку В в плоскости α. Через точки А, В и С проведем плоскость γ. γ α = в,γ β 1 = с.γ β = а, а Прямые а и с не пересекают плоскость α, значит они не пересекают прямую в, следовательно прямые а и с параллельны прямой в. Получили, что через точку А проходят две прямые, параллельные прямой в, чего быть не может. Следовательно предположение что существует плоскость β 1, которая проходит через точку А и также параллельна плоскости α ложное. Единственность β доказана. ПРОВЕРИТЬ АНИМАЦИЮ!
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.