Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
2
При возрастании острого угла sina и tgα возрастают, а cosa убывает. сosa = Доказательство. Пусть α и β – некоторые острые углы, причем α β. α β АВ Отложим углы α и β от полупрямой АВ в одну полуплоскость. Проведем ВД АВ. С и Д – точки пересечения со сторонами углов α и β. С Д 1. Т. к α β, то точка С лежит между В и Д,тогда ВС ВД, АВ׃АС,сosβ =АВ ׃ ВД. следовательно, по свойству наклонных АС АД. Очевидно, сosa сosβ, т. е. при возрастании острого угла косинус убывает. 2. sin²a + cos²a = 1,откуда sin a = 1 - cos²a, и т. к. косинус убывает при возрастании острого угла, то синус возрастает.
3
sin a сosa 3. tgα = Так как sina возрастает, а сosa убывает при возрастании острого угла, то очевидно, что тангенс возрастает при возрастании угла. Теорема доказана.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
