Объемы тел вращения.. Содержание. Понятие объема. Объём цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Решите задачу. - презентация

1 Объемы тел вращения.

2 Содержание. Понятие объема. Объём цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Решите задачу.

3 Понятие объема в пространстве вводится аналогично понятию площади для фигур на плоскости. Определение 1. Объемом тела называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом, и обладающая следующими свойствами: равные тела имеют равные объемы; при параллельном переносе тела его объем не изменяется; если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей; за единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины; Определение 2. Тела с равными объемами называются равновеликими. Из свойства 2 следует, что если тело с объемом V 1 содержится внутри тела с объемом V 2, то V 1 < V 2. Понятие объема.

4 Объём цилиндра Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

5 Объем конуса. Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

6 Объем усеченного конуса. Объем усеченного конуса. Объем усеченного конуса равен: где r и R – радиусы оснований усеченного конуса.

7 Объем шара. Объем шара радиуса R равен: