презентацию составил: Кулаев Аман учитель: Ковалева Юлия Валерьевна 18.03.2011г. - презентация

1

2 презентацию составил: Кулаев Аман учитель: Ковалева Юлия Валерьевна г.

3 Содержание Формы мышления Формы мышления Формы мышления Формы мышления Алгебра высказываний Алгебра высказываний Алгебра высказываний Алгебра высказываний Таблица истинности Таблица истинности Таблица истинности Таблица истинности Логическое сложение, умножение и отрицание Логическое сложение, умножение и отрицание Логическое сложение, умножение и отрицание Логическое сложение, умножение и отрицание Логические следование и логическое равенство Логические следование и логическое равенство Логические следование и логическое равенство Логические следование и логическое равенство Логические законы Логические законы Логические законы Логические законы

4 Формы мышления Формы мышления Логика- это наука о формах и способах мышлениях. Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение. Логика- это наука о формах и способах мышлениях. Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение. Понятие- это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Понятие- это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Высказывание- это форма мышления, в которой что- либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов. Высказывание- это форма мышления, в которой что- либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов. Умозаключение- это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение. Умозаключение- это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение.

5 Алгебра высказываний Алгебра высказываний Алгебра логики разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний Алгебра логики разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истинна»(1) и «ложь»(2) В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истинна»(1) и «ложь»(2)

6 Таблица истинности Таблица истинности Для каждого сост. высказывания можно составить таблицу истинности, которая определит его истинность или ложность. При построении таблицы истинности следовать определенной последовательностью действий: 1. Необходимо определить кол-во строк в табл. Истинности. 2. Необходимо определить кол-во столбцов а табл. Истинности 3. Необходимо построить табл. истинности и внести наборы значений исходных логических переменных. 4. Необходимо заполнить табл. истинности и проверить истинность или ложность сост. высказывания.

7 Логическое умножение (конъюнкция) 1.Опред-е: составное высказывание, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. 2.Обозн-ся: &, x, ^, *. 3.В естест. языке: и 4.Табл. истинности: А ВA^B

8 Логическое сложение (дизъюнкция) 1.Опред-е: составное высказывание, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний. 2.Обозн-ся: +; v 3.В естест. языке: или 4.Табл. истинности: А ВAvB

9 Логическое отрицание (инверсия) Логическое отрицание (инверсия) 1.Опред-е: логическое отрицание делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное - истинным. 2.Обозн-ся: А, А 3.В естест. языке: не А 4. Табл. истинности: А А

10 Логические следование(импликация) 1.Опред-е: составное высказывание, ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. 2.Обозн-ся: А В 3.В естест. языке: …если, то Табл. истинности: А В А В ё

11 Логическое равенство (эквивалентность) Логическое равенство (эквивалентность) 1.Опред-е: составное высказывание, ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. 2.Обозн-ся: А~В 3.В естест. языке: …тогда и только тогда, когда… 4. Табл. истинности: А В АА~вАА~в

12 Логические законы 1.Закон тождества. А=А А=А 2.Закон непротиворечия. А&A=0 А&A=0 3. Закон исключенного третьего. АvA=1 АvA=1 4. Закон двойного отрицания. A=A A=A 5.Законы де Моргана. AvB=A&B A&B=AvB AvB=A&B A&B=AvB 6. Закон коммутативности. A&B=B&A AvB=BvA A&B=B&A AvB=BvA 7. Закон ассоциативности. (A&B)&C=A&(B&C) (AvB)vC=Av(BvC) (A&B)&C=A&(B&C) (AvB)vC=Av(BvC) 8. Закон дистрибутивности. (A&B)v(A&C)=A&(B&C) (AvB)&(AvC)=Av(B&C) (A&B)v(A&C)=A&(B&C) (AvB)&(AvC)=Av(B&C)

13 Спасибо за внимание !