Тема урока: «Рациональные уравнения и системы уравнений.» СОШ 2, 8 «А» класс учитель – Долгова Зинаида Александровна Подготовка к ЕГЭ. - презентация

1 Тема урока: «Рациональные уравнения и системы уравнений.» СОШ 2, 8 «А» класс учитель – Долгова Зинаида Александровна Подготовка к ЕГЭ

2 Характеристика экзаменационной работы Работа состоит из двух частей. Первая часть направлена на проверку базовой подготовки выпускников в ее современном понимании. Эта часть содержит 16 заданий с выбором ответа, с кратким ответом и на соотнесение.

3 Вторая часть направлена на дифференцированную проверку повышенных уровней подготовки. Она содержит 5 заданий из различных разделов курса, предусматривающих полную запись хода решения. Задания этого раздела распределены по семи пунктам: 1. Выражения и их преобразования. 2. Уравнения и системы уравнений. 3. Неравенства. 4. Функции. 5. Координаты и графики. 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 7. Текстовые задачи.

4 Критерии оценивания результатов выполнения экзаменационной работы За каждое верно выполненное задание первой части начисляется 0,5. Во второй части около каждого задания указано число баллов, которые характеризуют относительную сложность задания и засчитываются в рейтинговую оценку ученика при его верном выполнении: 2 балла (первое задание), 4 балла (второе задание), 6 баллов (пятое и шестое задания) Схема перевода рейтинга в отметку показана в таблице: Рейтинг4 – 7 баллов 8 – 15 баллов 16 – 30 баллов Отметка«3»«4»«5»

5 Как решить первую часть теста? Вариант I 1 Корнями какого уравнения являются числа -3; 0,3? А. х 3 – 3х 2 = 0 Б. х 2 – 9 = 0 В. х 4 – 9х 2 = 0 Г. 3х 3 – 9х = 0

6 Решение: Вариант Б не рассматриваем, т.к. 0 не является решением уравнения. 1)А. х 3 – 3х 2 = 0 х 2 (х – 3) = 0 х = 0 или х = 3 2) В. х 4 – 9х 2 = 0 х 2 (х 2 – 9) = 0 х = 0 или х 2 – 9 = 0 х 2 = 9 х = 3 х = - 3 Ответ: В

7 2. Каждое уравнение, имеющее корни, соотнесите с множеством его корней: А. х 2 – 1 = 0 Б. х = 0 В. х = х 2 Г. х 2 = - х а) 0 и – 1 б) 0 и 1 в) 1 и – 1

8 Решение: 1)х 2 – 1 = 0 х 2 = 1 х = 1 х = - 1 2) х = 0 х 2 = - 1 3) х = х 2 х 2 – х = 0 х (х – 1) = 0 х = 0 или х = 1 Ответ: 1 в, 3 б, 4 а. 4) х 2 = - х х 2 + х = 0 х (х + 1) = 0 х = 0 или х = - 1

9 3. Решите уравнение: (х – 2) (х + 3) = 0 х - 3 А. 2. Б. 3. В. 2; - 3. Г. 2; 3; - 3.

10 Решение: (х – 2) (х + 3) = 0 ; х - 3 ( х – 2) (х + 3) = 0 х – 3 0 х = 2 х = - 3 х 3 [ х = 2 х = - 3 Ответ: В

11 4. Решите уравнение: 5 4 = 1 – х 3 - х Ответ:

12 Решение: 5 4 = 1 – х 3 - х ОДЗ: х 1, х 3 5 (3 – х) = 4 (1 – х) 15 – 5х – 4 + 4х = 0 11 – х = 0 х = 11 Ответ: 11

13 5. Решите систему уравнений: х 2 – 3y = - 9 x + y = 3 А. (0; 3) Б. (0; – 3) В. (0; 3), (- 3; 6) Г. (3;0), (6; - 3)

14 Решение: х 2 – 3y = - 9x 2 – 3 (3 – x) = - 9 x 2 – 9 + 3x + 9 = 0 x + y = 3 y = 3 – xy = 3 – x x = 0x = 0 x = - 3 y = 3 y = 3 – xx = - 3 y = 6 Ответ: В

15 7. Велосипедист доехал от озера до деревни со скоростью 15 км/ч, а обратно - 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Пусть х ч – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи? А. 15х = 10 (1 – х) В. 15х + 10 (1 – х) = 1 Б Г. 15 (1 – х) = 10х + = 1 х 1 – х

16 Решение: V t S Туда 15 км/ч х ч 15 х км Обратно 10 км/ч (1 – х ) ч 10(1- х) км 15х = 10(1 – х) Ответ: А.