МОУ Анашенская средняя общеобразовательная школа 1 Геометрия 7 класс Тема: «Параллельные прямые» Урок: «Аксиома параллельных прямых» Учитель: Лозневая. - презентация

1 МОУ Анашенская средняя общеобразовательная школа 1 Геометрия 7 класс Тема: «Параллельные прямые» Урок: «Аксиома параллельных прямых» Учитель: Лозневая Н.С.

2 Теорема Теорема Теорема Теорема А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии? На аксиомах Утверждениях о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений ( без доказательства) 2. ? 1. 3.

3 Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида 365 – 300 гг. до н.э. Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

4 М а в с Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а. Доказательство: а с =>а в в с Можно ли через т.М провести еще одну прямую, параллельную прямой а ? в Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а. Можно ли это утверждение доказать? Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик

5 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а в М с Доказательство: 1.Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в. 2.Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в. 3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в. а в с Доказательство: 1.Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются. 2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с 3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. 4. Значит прямые а и в параллельны. Способ рассуждения,, который называется методом доказательства от противного

6 Решение задач Задача 1 Через точку, не лежащую на данной прямой p, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи. А р Задача 2 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р. А В С р Д/з; Выучить аксиому и следствия §2, п.28,стр.60; 198,200.