Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Алгебра – 8 Квадратные уравнения Учитель математики МОШ 44 Сертун Н.И.
2
Определение Уравнение вида: ax 2 + bx + c = 0 называется квадратным a – первый (старший) коэффициент b – второй коэффициент c – свободный член где (a 0)
3
Являются ли уравнения квадратными: 1. 2 x = – 2 x = 0 3. – x + 3 xx = · x x – 5 = 0 5. – 6 x – xx = 0 6. x – x 2 = 0 7. x 2 – 7 x 2 + x 2 = 0 _ 1 3
4
1. 9 x – 17 – x 2 = 0 Определить коэффициенты квадратного уравнения: 2. 4,9 + x 2 – 14 x = x 2 – 4 – 5,3 x = 0 4. – 0,1 + 6 x – 2,9 x 2 = x – 63 x 2 – 105 = 0 6. – ( ) x – x 2 = ,54 – = 0 _ x 4 _ x2x2 3
5
1. – x 2 = 0 Определить коэффициенты квадратного уравнения: 2. – 7 x 2 + x = x – 6 – 11 x 2 = 0 4. – 12 x – 9 x 2 = – 10 x 2 – x = x 2 = 0 7. – x – x 2 = 0
6
Решение квадратных уравнений неполные: приведенные: ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0 x2 + px + q = 0x2 + px + q = 0 ax2 = 0ax2 = 0 ax2 + bx = 0ax2 + bx = 0 ax2 + c = 0ax2 + c = 0 полные:
7
ax2 = 0ax2 = 0: a: a x2 = 0x2 = 0 x = 0x = 0
8
: a: aax2 + c = 0ax2 + c = 0 x 2 + = 0 c a x 2 = – c a если – c a < 0, то x 1,2 = ± – c a если – c a > 0, то нет решения
9
ax2 + bx = 0ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0 или ax + b = 0ax + b = 0 ax = – b x = 0x = 0 x = – b a
10
Формулы для нахождения корней квадратного уравнения: ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0 D=b 2 _ 4ac если D > 0 D = 0 D < 0 2 корня 1 корень нет корней (Дискриминант)
11
ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0 D=b 2 _ 4ac D < 0 нет корней (Дискриминант)
12
ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0 D=b 2 _ 4ac D = 0 1 корень (Дискриминант) x =x = 2a2a _b_b
13
ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0 D=b 2 _ 4ac D > 0 2 корня (Дискриминант) x 1 = 2a2a _ b + D x2 =x2 = 2a2a _ b _ D
14
1. 3 x x – 8 = 0 Найти корни уравнений: 2. 7 x 2 – 12 x + 5 = x x + 7 = x x – 8 = x 2 – 9 x – 4 = x 2 – 17 x + 9 = x 2 – 19 x – 23 = 0
15
ax2 + 2mx + c = 0ax2 + 2mx + c = 0 D= m 2 _ ac D > 0 2 корня x 1 = a _ m + D x2 =x2 = a _ m _ D b=2mb=2m b – чётное!
16
Решить уравнения с четным 1. 3 x 2 – 20 x + 12 = x x + 3 = x x – 9 = x 2 – 12 x – 4 = 0 вторым коэффициентом:
Еще похожие презентации в нашем архиве:
