1 Вероятность и энтропия (часть 2) Отвечаем на вопросы о: - связи вероятности состояния и энтропии - распределениях молекул и характеристиках этих распределений. - презентация

1 1 Вероятность и энтропия (часть 2) Отвечаем на вопросы о: - связи вероятности состояния и энтропии - распределениях молекул и характеристиках этих распределений Лекция 9

2 2 1. Флуктуации плотности. Энтропия и вероятность

3 3 При равномерном распределении молекул: Тогда с учетом уравнения состояния будем иметь:

4 4 Ранее из биномиального распределения получено: В нашем случае: число молекул в половинке сосуда! Тогда для вероятности флуктуации получаем:

5 5 Работа частично превращается в тепло, передаваемое окружающей среде, а частично поглощается самим газом: Для вероятности получим:

6 6 Выразим отсюда изменение энтропии:

7 7 2. Распределение Больцмана. Барометрическая формула Людвиг Больцман

8 8 Рассмотренное выше распределение можно переписать по другому: В случае, если у частицы есть две возможности: 1.Находиться в состоянии с энергией 2.Находиться в состоянии с энергией

9 9 В поле тяжести: Поэтому: Здесь - шкала высоты Видео: Рапсределение молекул в поле тяжести

10 10 3. Опыт Перрена Жан Перрен Для взвеси частиц работа по перемещению в поле тяжести есть: Тогда концентрация частиц подчиняется закону: Или:

11 11 1.А.А. Иванов Молекулярная физика 2.Д.В. Сивухин Термодинамика и молекулярная физика, т.2. 3.А.Н. Матвеев Молекулярная физика 6. Литература