Домашнее задание. Вариант 1. 1. 2х^2 – 16x = 0, (x2 ; x1 ); 2. 5x^2 – 50x = 0, (x2 ; x1 ); 3. x^2 – 4x – 32 = 0, (x2 ; x1 ); 4. x^2 + 12x + 32 = 0, (x1. - презентация

1

2

3 Домашнее задание. Вариант х^2 – 16x = 0, (x2 ; x1 ); 2. 5x^2 – 50x = 0, (x2 ; x1 ); 3. x^2 – 4x – 32 = 0, (x2 ; x1 ); 4. x^2 + 12x + 32 = 0, (x1 ;x2); 5. x^2 + 11x – 26 = 0, (x1 ;x2); 6. 5x^2 – 40x = 0, (x2 ; x1 ); 7. x^2 – 11x + 24 = 0, (x2 ; x1 ); 8. 4x^2 – 12x – 40 = 0, (x1 ;x2); 9. 2x^2 + 13x – 24 = 0, (x1 ;x2). Вариант 2. (x 1 ;x 2 ); 1.2x^2 + 16x = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 2 ; x 1 ); 2.x^2 – 12x + 27 = 0, (x 2 ; x 1 ); (x 2 ; x 1 ); 3.2x^2 – 6x – 56 = 0, (x 2 ; x 1 ); (x 1 ;x 2 ); 4.x^2 + 9x + 20 = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 1 ;x 2 ); 5.x^2 – 14x + 40 = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 1 ;x 2 ); 6.3x^2 – 18x + 15 = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 1 ;x 2 ); 7.4x^2 – 24x + 32 = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 1 ;x 2 ); 8.x^2 – 3x + 2,25 = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 1 ;x 2 ); 9.x^2 – 14x + 40 = 0, (x 1 ;x 2 );

4 Решение домашнего задания. Вариант 1. Вариант 2.

5 Квадратным уравнением называется уравнение вида a x ^ 2 + b x + c = 0 где х – переменная, a, b и c – некоторые числа, причём а 0. a x^2 + b x + c = 0 Первый коэффициент Второй коэффициент Свободный член

6 Классификация. Квадратные уравнения. неполное полное а х ^ 2 + в х + с = 0 приведённое x ^ 2 + p x + q = 0 b = 0; a x ^ 2 + c = 0 c = 0; a x ^ 2 + b x = 0 b = 0; c = 0; a x ^ 2 = 0

7 Здесь вы видите уравнения, объединенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним? 1.x^2 – 9x = 0, 2.4x^2 – х – 3 = 0, 3.16 – x^2 = 0, 4.4x^2 = 0. 1.x^2 – 5x + 1 = 0, 2.x^2 + 3x – 5 = 0, 3.2x^2 – 7x – 4 = 0, 4.x^2 + 2x = 1 = x^2 – 2x – 3 = 0, 2.x^2 + 2x – 35 = 0, 3.2x^2 + 9x – 11 = 0, 4.x^2 – 6x + 5 = 0.

8 «ДИСКРИМИНАНТ» - РАЗЛИЧИТЕЛЬ. Д = в^2 - 4 а с Д > 0 Д = 0 Д < 0 Уравнение имеет два действительных корня. Уравнение имеет один действительный корень. Уравнение не имеет корней. х 1 = (- в- Д )/ 2а; х 2 = (- в + Д )/2а х = - в / 2а

9 Решил сам – объясни соседу х^2 – 5х – 6 = х^2+3х-5= х^2-10х+21= х^2-6х=4х х^2-х-30= х^2-7х+2= х^2-10х+9= х^2+6х=-4х-25 6; -1 -2,5; 1 3; 7 5 6; -5 1; 0,4 9; 1 -5

10 Теорема Виета. Если х 1 и х 2 корни приведённого квадратного уравнения х^2 + px + q = 0, то x 1 + x 2 = - p, а x 1 x 2 = q. Обратное утверждение: Если числа m и n таковы, что m + n = - p, mn = q, то эти числа являются корнями уравнения х^2 + px + q = 0. Обобщённая теорема: Числа х 1 и х 2 являются корнями приведённого квадратного уравнения х^2 + px + q = 0 тогда и только тогда, когда x 1 + x 2 = - p, x 1 x 2 = q. Следствие: х^2 + px + q = (х – х 1 )(х – х 2 )

11 Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета. Проверка правильности найденных корней. Определение знаков корней квадратного уравнения. Устное нахождение целых корней приведённого квадратного уравнения. Составление квадратных уравнений с заданными корнями. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

12 Франсуа Виет (1540 – 1603) Париж

13 1.Уровень 1 корней нет 2 3; 2 3 2; 5 4 корней нет 5 -3; ; Уровень 1 -1/3 2 2; -1/2; (1,5) 3 0,5; -2; (-1,5) 4 -0,8; 1; (0,2) 5 3; 2,5; (5,5) 6 0; 3/7; (0) 7 0; 1,5; (1,5) 3. Уровень 1 p=49/16 2 p=49/ ; 2 (-2) 4 p=25/24 5 p=25/24 Проверь сам!

14 Домашнее задание: 1. Повторить п.п. 19 – Решите уравнение 3x^2 + 2x – 1 = 0 различными способами, в том числе графическим.

15