Теорема Пифагора «Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать». Заповедь Пифагора и его учеников. - презентация

1 Теорема Пифагора «Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать». Заповедь Пифагора и его учеников.

2 Проверь себя I вариант 1.S=а²·hа=21·15=315(см2). 2.SΔ= hа·а:2=10·5:2=25(см2). 3. h=(6+10)/2=8 см. S=h(а+в)/2=8·(6+10)/2=64(см2). 4.ВК=3 см; S=8·3=24(см2). II вариант 1. hа=S:а=187:17=11(см2). 2. SΔ= hа·а:2=6·18:2=54(см2). 3. h=(12-4)/2=4см. S= h(а+в)/2=4·(12+4)/2=32(см2). 4.ВК=2см.S=7·2=14(см2) А В С DК ˚ В А К С D 4 7

3 Найти: S АВСD D C A B o 45 o

4 Найти:

5 Доказать: MNPK- квадрат N M K P

6 Пифагор Саморский (около 580 г. до н.э. – 500 г. до н.э.)

7 Краткая биография Родился на острове Самос в Эгейском море, в семье купца Мнезарха. В возрасте 18–20 лет он посетил Фалеса, который и пробудил интерес юноши к математике и астрономии, посоветовал ему поехать для основательного образования в Египет. Пифагор последовал совету. Затем были Вавилон, Индия... В южноиталийском г. Кротоне им был основан знаменитый пифагорейский союз, бывший одновременно и научной школой, и политическим и религиозным сообществом... В школе Пифагора рассматривались четыре науки: арифметика, музыка, геометрия и астрономия с астрологией. Пифагорейцы считали, что в основе всего лежат числа и гармония, ими поддерживаемая, но что все в математике нужно доказывать. Изучению математики придавался мистический характер, что не помешало найти доказательство теоремы Пифагора. Политическая деятельность пифагорейцев в конце концов привела к краху – после 30-летнего существования союза Пифагору с учениками пришлось уехать в г. Тарент, а потом в г. Месапонт. Здесь почти 95-летний Пифагор и погиб в одной из ночных стычек. Так закончилась легендарная жизнь первого математика!

8 Дано: Δ АВС, С=90˚, АВ=с,ВС=а,АС=в Доказать:с²=а²+с²

9 Реши задачи Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если гипотенуза равна 8, а один из острых углов равен 60˚. Найдите расстояние от центра окружности радиуса 10 до хорды, равной 12. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите медиану, проведённую к гипотенузе.

10 В А С 60˚ Н О А В С С А В ВС=8 АН-? АВ=12 R=10 АС=12 ВС=16 СМ-? М