Представление числовой информации в компьютере Системы счисления Учитель Молчанова М.А. МОУ СОШ 21 с.Пушкинское 2008 г. - презентация

1 Представление числовой информации в компьютере Системы счисления Учитель Молчанова М.А. МОУ СОШ 21 с.Пушкинское 2008 г.

2 Немного истории Арифметика каменного века Натуральный обмен

3 Числа получают имена Солист Солидарность Солнце Солюс (от латинского) – один

4 Священное число Земное, небесное, подземное царства Пословицы и поговорки Обещанного три года ждут За тридевять земель, в тридесятое царство… Сказки (трехглавый змей) У старинушки три сына: Старший умный был детина, Средний был и так и сяк, Младший вовсе был дурак. (П.П.Ершов «Конек - горбунок»)

5 Великолепная семерка Семеро одного не ждут Семь раз отмерь – один отрежь Семь бед – один ответ Лук от семи недуг Один с сошкой – семеро с ложкой

6 Живая счетная машина Пясть (русск.) – часть кисти руки, запястье

7 Сорок и шестьдесят «Али – баба и сорок разбойников» Всемирный потоп – дождь шел сорок дней и ночей Сороконожка, многоножка Сорок дней поминки Охотники на медведей Сорок медведей поддел на рогатину – На сорок первом сплошал! (Н.А.Некрасов)

8 Системы счисления Система счисления – совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов (цифр, букв) Системы счисления позиционные непозиционные 5; 50; 500; 0,5 Х, ХХ, I\/, \/III, L, C, D, M

9 Задание Запишите числа 1987, 2008 в римской нумерации Какие числа записаны с помощью римских цифр: MMIV, MCV, LXVII, CMLXIV? L = 50, C =100, D =500, M = 1000

10 Основание системы счисления – количество (p) различных символов для изображения числа в позиционной системе счисления p = 10 (0, 1, 2, 3, …, 9) p = 2 (0, 1) p = 8 (0, 1, 2, 3, …, 7) p = 16 (0, 1, 2, 3, …, 9, А, B, C, D, E, F) Алфавит - набор символов, используемый для обозначения цифр

11 Любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде: N p =a k *p k + a k-1 *p k-1 +…+a 1 *p 1 +a 0 *p 0 + a – 1 *p – 1 +…a – n *p – n p – основание системы счисления k+1 – количество разрядов в целой части n – количество разрядов в дробной части Положительные значения индексов – для целой части числа Отрицательные знанчения индексов – для дробной части числа

12 Задания Записать число в десятичной системе счисления: 675,23 = 6* * * *10 –1 + 3*10 – = 7,245 = 98,0095 =

13 Домашнее задание 1. Перечислите символы алфавита для шестнадцатиричной системы счисления; пятиричной системы счисления 2. Представьте число в десятичной системе счисления: = = 567, 47 = 3. Напишите свою биографию, используя римскую систему счисления (творческий конкурс)

14 Перевод числа из недесятичной системы счисления в десятичную и наоборот См. таблицу