Кривые как траектории движения точек. Цели проекта: - Знакомство с кривыми, изучение их свойств; -Расширить геометрические представления; -Повысить интерес. - презентация

1 Кривые как траектории движения точек

2 Цели проекта: - Знакомство с кривыми, изучение их свойств; -Расширить геометрические представления; -Повысить интерес к изучению геометрии; -Научиться выполнять анимационные рисунки.

3 С=А Кривая, которую описывает точка, закрепленная на окружности, катящейся без скольжения по прямой, называется циклоидой. а R АВ = 2πR А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 А7А7 А 8 =В

4 Арки циклоиды

5

6 Галилео Галилей (1564 – 1642)

7 А В Ледяная гора

8 Г. ЛейбницИ. Ньютон Г. Лопиталь Я. Бернулли

9 Часы с маятником Христиан Гюйгенс

10 «Таутохрона» - кривая равных времен

11

12 А В Ледяная гора

13 О у х Укороченная циклоида

14 О у х Удлиненная циклоида

15 А=С Кардиоида – кривая, которая соответствует одному полному обороту окружности А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 А7А7 С4С4 С5С5 С6С6 С7С7 С3С3 С2С2 С1С1

16 1:2 1:5 2:5 1:3 Эпициклоиды

17 Удлиненные и укороченные эпициклоиды

18 Гипоциклоиды 1:31:4 1:5 2:5

19 Удлиненные и укороченные гипоциклоиды

20 Над проектом работали: Архипова Оксана Иванова Кристина