Логарифмическая функция, её свойства и график Алгебра и начала анализа 10 класс Учебник Ю.М.Колягина и др. Воронова Т.В., учитель МБОУ Мстинская СОШ, - презентация

1

2 Логарифмическая функция, её свойства и график Алгебра и начала анализа 10 класс Учебник Ю.М.Колягина и др. Воронова Т.В., учитель МБОУ Мстинская СОШ, п. Мста, Удомельского р-на, Тверской обл.

3 1.Повторим определение и свойства логарифма Откройте файл Логарифм-тренажёр.xls Выполните задание одного варианта по указанию учителя 2. Вспомним свойства не так давно изученной показательной функции 3. Перейдём к изучению нового материала

4 Итак, нам знакома показательная функция у = 2 и её график х Найдём ей обратную X = 2 или 2 = х у = ? y y log 2 x 1.Как должен быть расположен график этой функции? 2. Какова должна быть область определения и множество значений? Проверим наши рассуждения

5 Логарифмическая функция y = log a x где а > 0, a 1 При каких х имеет смысл выражение log 2 x ? Свойства: 1.Область определения х > 0

6 y = log a x log a x = y log 2 x = 3 2 ³ = х а = х у у может быть любым числом 2. Множество значений функции у R Решите уравнение:

7 Построим график функции у = log 2 x Для этого заполните таблицу, отметьте точки и соедините их плавной линией Х1248 у Проверить таблицу

8

9 Также построим график функции у = log x Х1248 у

10

11 у = log а x, где а > 1 у = log а x, где 0 < а < 1 3возрастаетубывает 4 Положительные значения при X > 1 Отрицательные значения при 0 < X < 1 Положительные значения при 0 < X < 1 Отрицательные значения при X > 1 Не доказали !!! 5. ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ (1;0)

12 349 (1,3)проверить 350 (1,3)проверить Дополнительно: 360 (1,3,6)

13

14 Был ли среди предложенных в начале урока чертежей график функции: y = log 3 x y = log x

15 у = log а x

16 На каком из чертежей показан график функции: y = 2 x дальше

17 На каком из чертежей показан график функции: x y = ( ) 1212 дальше

18 На каком из чертежей показан график функции: y = x дальше

19 На каком из чертежей показан график функции: x y = ( )

20

21

22

23

24

25

26

27

28 Х1248 у Вернуться назад

29 349 (1) y = log x 1,4 > 1 возрастает 349 (3) y = log 0,4 x 0,40,4 < 1 убывает

30 π 360 (3) y = log x убывает < π log > log π 360 (1) y = log 3 x возрастает > log 3 > log 3 1 eπ 1 1

31 Домашнее задание п. 17 (знать определение и свойства логарифмической функции) 349 (2, 4), 350 ( 2, 4), 351 Дополнительно: п. 17 (обоснование 3 и 4 свойств) 360 (4, 5)

32