Математика - абстрактная наука или окружающий нас мир ? «Числа правят миром!»- провозгласил Пифагор, когда установил связь (функциональную зависимость) - презентация

1 Математика - абстрактная наука или окружающий нас мир ? «Числа правят миром!»- провозгласил Пифагор, когда установил связь (функциональную зависимость) между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. Соответствие чисел окружающему миру по Пифагору: 1-огонь 2-земля 3-вода 4-воздух. Четные числа – женские Нечетные – мужские 5- бракосочетание (3+2) 6- совершенство 220,284- дружба

2 Доказательства, основанные на использовании понятия равновеликости фигур При этом можно рассмотреть доказательства, в которых квадрат, построенный на гипотенузе данного прямоугольного треугольника «складывается» из таких же фигур, что и квадраты, построенные на катетах. Можно рассматривать и такие доказательства, в которых применяется перестановка слагаемых фигур и учитывается ряд новых идей. На рис. 2 изображено два равных квадрата. Длина сторон каждого квадрата равна a + b. Каждый из квадратов разбит на части, состоящие из квадратов и прямоугольных треугольников. Ясно, что если от площади квадрата отнять учетверенную площадь прямоугольного треугольника с катетами a, b, то останутся равные площади, т. е. c 2 = a 2 + b 2. Впрочем,древние индусы, которым принадлежит это рассуждение, обычно не записывали его, а сопровождали чертеж лишь одним словом: «смотри!» Вполне возможно, что такое же доказательство предложил и Пифагор.

3 Зависимость жизненного пути от дня рождения ЧислаЦветНотаЧто означает 1 До Энергия, бодрость. 2 Ре Раскрепощение, освобождение 3 Ми Гармоничное отношение к жизни. 4 Фа Цвет природы и мироздания. 5 Соль Духовность, глубина чувств. 6 Ля Просветляет (если светлый), давит (если темный) 7 Си Космическая энергия, интеллект, философия.

4 Рис. 6 Рис. 5

5

6 Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём. Отрубил Иван-царевич дракону голову, а у него две новые выросли. На математическом языке это означает: провели в D АВС высоту CD и образовалось два новых прямоугольных треугольника ADC и BDC. Вспомнив этот рисунок, вы вспомните дополнительное построение и начало доказательства теоремы. Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, потому что с её помощью можно доказать много других теорем и решить множество задач. Особенностью теоремы Пифагора является то, что она неочевидна. На- пример, свойства равнобедренного треугольника можно увидеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что его стороны находятся в соотношении с 2= а 2+ b2

7 «ПИФАГОРОВЫ ЗАКОНЫ И НРАВСТВЕННЫЕ ПРАВИЛА» Кротон... Здесь начинается самый славный период биографии Пифагора. Сорок лет, возраст акмевершина творческих сил человека - стал и временем рас- цвета философии Пифагора. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни - это был одновременно и религиозный со- юз, и политический клуб, и научное общество. Он быстро завоевал широкую известность и стал ведущим центром духовной и общественной жизни. Не только сила личности и мудрость Пифагора, но и высокая нравственность проповедуемых им идей и жизненных принципов притягивала к нему единомышленников, которые и сегодня достойны подражания. Система морально-этических правил, завещанная ученикам Пифагора, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев - «Золотые стихи». Они переписывались и дополнялись па протяжении всей тысячелетней истории античности, а затем и в эпоху средневековья и Возрождения. В в.в. «Золотые стихи» были особенно популярны в России. В 1808 году в Санкт- Петербурге вышла карманного формата книжечка «Пифагоровы законы и нравственные правила», начинавшаяся словами: Зороастр был законодателем персов. Ликург был законодателем спартанцев. Солон был законодателем афинян. Нума был законодателем римлян. Пифагор есть законодатель всего человеческого рода.

8 Задача индийского математика XII века Бхаскары «На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» «Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к бере- гу, то он как раз коснётся его. Спраши- вается: какова глубина воды и какова длина камыша?».

9 Из семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E, F, K, L - сере- дины сторон квадрата, О – центр квадрата, ОМ ^ EF, NF ^ EF.