Решение В15 21.01.2013. Сколько различных решений имеет уравнение: K+L=1 и L M N=0 KL 01 10 11 1. Если L=1, то второе уравнение имеет 3 решения 2. Если. - презентация

1 Решение В

2 Сколько различных решений имеет уравнение: K+L=1 и L M N=0 KL Если L=1, то второе уравнение имеет 3 решения 2. Если L=0, то второе уравнение имеет 4 решения 3. Если L=1, то второе уравнение имеет 3 решения Итого 10 решений

3 1.Первое и второе уравнения не связаны друг с другом. 2.Решения у первого и второго уравнения одинаковые. Решив одно уравнение, будем знать решение второго. 3.Их связывает третье уравнение. С него и начнем… СтатГрад

4 Х1У

5 Решим первое уравнение (если х1=0): Х1У решений х1 х2 х3 х4 х6 х5

6 Решения первого уравнения: если х1=1, то Х1У х1 х2 х3 х4 х6 х5 1 решение

7 Х1У Для первой строки имеем 6 решений Для второй строки тоже имеем 6 решений Для третьей строки имеем 1 решение Итого 13 решений

8 Демо-версия 2013 год Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 x2) /\ (x2 x3) /\ (x3 x4) = 1 (¬y1 \/ y2) /\ (¬y2 \/ y3) /\ (¬y3 \/ y4) = 1 (y1 x1) /\ (y2 x2) /\ (y3 x3) /\ (y4 x4) = 1 Первое и второе уравнение связаны через третье.

9 (x1 x2) /\ (x2 x3) /\ (x3 x4) = 1 (¬y1 \/ y2) /\ (¬y2 \/ y3) /\ (¬y3 \/ y4) = 1 (y1 x1) /\ (y2 x2) /\ (y3 x3) /\ (y4 x4) = 1 (x1 x2) /\ (x2 x3) /\ (x3 x4) = 1 16 строк Исключаем 10 Х1Х2Х3Х

10 (x1 x2) /\ (x2 x3) /\ (x3 x4) = 1 (¬y1 \/ y2) /\ (¬y2 \/ y3) /\ (¬y3 \/ y4) = 1 (y1 x1) /\ (y2 x2) /\ (y3 x3) /\ (y4 x4) = 1 (¬y1 \/ y2) /\ (¬y2 \/ y3) /\ (¬y3 \/ y4) = 1 16 строк Исключаем 10 У1У2У3У т.к. тогда(¬y1 \/ y2) =0 Пока имеем 25 решений (для каждого решения первого уравнения 5 решений второго)

11 (x1 x2) /\ (x2 x3) /\ (x3 x4) = 1 (¬y1 \/ y2) /\ (¬y2 \/ y3) /\ (¬y3 \/ y4) = 1 (y1 x1) /\ (y2 x2) /\ (y3 x3) /\ (y4 x4) = решений у х

12 Сколько различных решений имеет система уравнений ((X 1 X 2 ) (X 3 X 4 )) (¬(X 1 X 2 ) ¬(X 3 X 4 )) = 1 ((X 3 X 4 ) (X 5 X 6 )) (¬(X 3 X 4 ) ¬(X 5 X 6 )) = 1 ((X 5 X 6 ) (X 7 X 8 )) (¬(X 5 X 6 ) ¬(X 7 X 8 )) = 1 ((X 7 X 8 ) (X 9 X 10 )) (¬(X 7 X 8 ) ¬(X 9 X 10 )) = 1 Введем обозначения (Y 1 Y 2 ) = 1 (Y 2 Y 3 ) = 1 (Y 3 Y 4 ) = 1 (Y 4 Y 5 ) = 1

13 (Y 1 Y 2 ) = 1 (Y 2 Y 3 ) = 1 (Y 3 Y 4 ) = 1 (Y 4 Y 5 ) = 1 Имеем два решения ( ) и ( )

14 ((X 1 X 2 ) (X 3 X 4 )) (¬(X 1 X 2 ) ¬(X 3 X 4 )) = х1х2х3х4х5х6 Имеем 2 5 =32 Аналогично рассуждая, при у=0 имеем 32 решения ИТОГО 64 решения