Квадратные уравнения. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне. Применяя современную. - презентация

1 Квадратные уравнения

2 Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения: Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятия отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

3 Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней.

4 Задача Диофанта «Найдите два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение-96».

5 Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленной в 449 г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский учёный, Брахмагупта (VII в.), изложил общее правило решения квадратныхуравнений, приведённых к единой канонической форме: ax +bx =c, a 0

6 Задача Бахаскары В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудны хзадач. Задачи часто облекались в стихотворную форму. Обезьянок резвых стая Всласть поевши,развлекаясь. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам..... Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?

7 Квадратные уравнения у ал-Хорезми При решении полных квадратных уравнений ал-Харезми на частных числовых примерах излагает правила решения, а затем их геометрические доказательства.

8 Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII вв. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в к «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи.

9 Современный вид Лишь в XVII в. Благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

10 О теореме Виета Теорема, Носящая имя Виета, была им сформулирована впервые в 1591 г. следующим образом: «Если В+D, умноженное на А минус А в квадрате, равно ВD, то А равно В и равно D»

11 Математика – царица всех наук!