Определение. Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. А В С D BC II AD, AB II CD ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СТОРОНЫ. - презентация

1

2 Определение. Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. А В С D BC II AD, AB II CD ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СТОРОНЫ – БОКОВЫЕ СТОРОНЫ. Определение. Трапеция. У которой боковые стороны равны, называется равнобокой. А В С D

3 Устно: А В С D 1. Какие четырёхугольники являются трапециями. Назовите их основания и боковые стороны. М 70° 110° А В В1В1 С С1С1 OR ST P H 2. В трапеции MNPK проведён отрезок PE, параллельный MN. Определите вид четырёхугольника. M NP K E 3. В равностороннем треугольнике АВС со стороной 8 см проведена средняя линия DE. Определите вид четырёхугольника ADEC. Чему равны стороны этого четырёхугольника? А В С DE

4 Теорема. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. А ВС D Дано: АВСD – трапеция; QP – средняя линия. Доказать: QP II AD, QP=½(BC+AD). Доказательство: 1. Дополнительное построение: отрезок ВЕ. P Q Е 2. PBC = PED. 3. PQ – средняя линия АBЕ. 4. Вывод: QP II AD, QP=½(BC+AD).

5 1.Основания трапеции равны 7 и 9 м. Чему равна средняя линия трапеции? 2.MN - средняя линия трапеции АВСD. Через точку N проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая АD в точке Р. Докажите, что MNРА – параллелограмм. 3.В трапеции АВСD: АВ=4 см, ВС=6 см, С =5 см, А=10 см. Чему равны стороны трапеции АЕFD, если ЕF – средняя линия трапеции? 4.Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований равно 6 см. Чему равно другое основание? N P D А В С M