дифференцирование интегрирование Обозначения: f(x) – функция, F(x) – первообразная. Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется. - презентация

1

2 дифференцирование интегрирование

3 Обозначения: f(x) – функция, F(x) – первообразная. Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие

4 совокупность первообразных

5 Совокупность всех первообразных F(x)+c для функции f(x) называется неопределенным интегралом и обозначается где f(x) – подинтегральная функция, f(x)dx – подинтегральное выражение (дифференциал), с – постоянная интегрирования.

6 1) 2)

7 «Интеграл» - латинское слово integro – восстанавливать или integer – целый. Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).

8

9 « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.» Лейбниц

10 Исаак Ньютон ( )

11 Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс Формула энергии заряженного конденсатора