Составление таблиц истинности по логической формуле Приоритет логических операций ИНВЕРСИЯ КОНЪЮНКЦИЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ Порядок действий можно указать с помощью. - презентация

1 Составление таблиц истинности по логической формуле Приоритет логических операций ИНВЕРСИЯ КОНЪЮНКЦИЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ Порядок действий можно указать с помощью скобок () ИМПЛИКАЦИЯ, ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ

2 Пример: Постройте таблицу истинности (¬А В) (А В) 1. Расставим порядок действий Построим таблицу истинности А В(¬А В) (А В)¬А В ¬А¬АВА 3. Заполняем таблицу

3 Задача В деле о краже имеется два подозреваемых - Пьер и Жан. Суд опрашивает четверых свидетелей. Я точно знаю, что Пьер невиновен А я знаю, что Жан невиновен Первый свидетель Я знаю, что из первых двух показаний, по меньшей мере, одно истинно. Я знаю, что третий свидетель лжёт Третий свидетель Четвертый свидетель Второй свидетель В итоге выяснилось, что правду сказал именно четвертый свидетель. Кто же совершил кражу?

4 СвидетельВысказывание Символическая форма 1 Я точно знаю, что Пьер невиновен ¬А¬А 2 А я знаю, что Жан невиновен ¬ В 3 Я знаю, что из первых двух показаний, по меньшей мере, одно истинно. ¬А V ¬В 4 Я знаю, что третий свидетель лжёт ¬(¬А V ¬В)=1 Пусть А – это высказывание «Пьер виновен» В –высказывание «Жан виновен»

5 Составим таблицу истинности АВ¬А¬А¬В¬В¬А V ¬В¬(¬А V ¬В) ¬(¬А V ¬В)=1 Ответ: и Жан, и Пьер виновны

6 Высказывание: Пес болен или здоров А & ¬А А¬А¬А А ¬А Тождественно истинное высказывание. Высказывание: Компьютер включен, и компьютер выключен. А ¬А А¬А¬АА & ¬А Тождественно ложное высказывание.

7 Х - Не может быть, что Матроскин выиграл приз и отказался от него Y – Или Матроскин не отказался от приза, или не выиграл его. А – Матроскин отказался от приза В – Матроскин выиграл приз. Х = ¬ ( А & В ) Y = ¬ А ¬ В АВ¬А¬А¬В¬ВА & В Х ¬ ( А & В ) Y (¬ А ¬ В) Х Y Равносильные Тождественные Эквивалентные Значения сложных высказываний совпадают при всех возможных значениях переменных входящих в них.