Рене Декарт Выполнила: ученица 6 класса «А» ГБОУ СОШ 211 Падальцына Ирина Учитель: Лычкина Б.В. Москва · 2012г. - презентация

1 Рене Декарт Выполнила: ученица 6 класса «А» ГБОУ СОШ 211 Падальцына Ирина Учитель: Лычкина Б.В. Москва · 2012г.

2 Рене Декарт ( ) Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621; после нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провёл двадцать лет в уединённых научных занятиях. Здесь вышли его главные сочинения - "Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках" (1637, рус. пер. 1953), "Размышления о первой философии..." (1641, рус. пер. 1950), "Начала философии" (1644, рус. пер. 1950). В 1649 по приглашению шведской королевы Кристины переселился в Стокгольм, где вскоре умер.

3 Вокруг философского учения Декарта возникают ожесточенные споры. Спорящие не скупятся на красочные эпитеты. Для одних он Архимед нашего века, Атлас вселенной, могущественный Геркулес, для других- Каин, бродяга, безбожник. Хотя Декарт и не был атеистом, более того, в "Рассуждениях" даже доказывал существование бога и бессмертие человеческой души, тем не менее он признавал материю и движение. Именно против этого выступали богословы, ибо разгадали опасность декартовской философии для христианского учения. Декарт сделался мишенью для яростных нападок церковников. А впоследствии произведения Декарта были присуждены к сожжению как еретические.

4 Математические достижения. ДЕКА́РТОВА СИСТЕ́МА КООРДИНА́Т - прямолинейная система координат на плоскости или в пространстве (обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям). Декарт впервые ввел координатную систему, которая существенно отличалась от общепринятой в наши дни. Только в 18 в. сформировалось современное понимание координатной системы, получившее имя Декарта.

5 Двухмерная и трехмерная системы координат. Двухмерная система координат В двухмерной системе координат горизонтальная ось называется осью абсцисс (ось OX), вертикальная ось осью ординат (ось ОY). Положительные направления выбирают на оси OX вправо, на оси OY вверх. Координаты x и y называются соответственно абсциссой и ординатой точки. Запись P(a,b) означает, что точка P на плоскости имеет абсциссу a и ординату b.

6 Трехмерная система координат Через произвольную точку пространства O начало координат проведены три попарно перпендикулярные прямые: ось OX (ось абсцисс), ось OY (ось ординат), ось OZ (ось аппликат). В зависимости от взаимного расположения положительных направлений координатных осей возможны правая и левая координатные системы. Как правило, пользуются правой системой координат. В правой системе координат положительные направления выбирают следующим образом: по оси OX на наблюдателя; по оси OY вправо; по оси OZ вверх. Запись P(a,b,c) означает, что точка Р имеет абсциссу a, ординату b и аппликату c. Каждая тройка чисел (a,b,c) задает единственную точку Р. Координатная плоскость XOY содержит оси OX и OY, координатная плоскость YOZ содержит оси OY и OZ, координатная плоскость XOZ содержит оси OX и OZ.

7 Области интересов. Декарт уточнил Галилеев закон инерции. Тело, на которое не действуют ни какие силы, будет двигаться равномерно и прямолинейно, а не по окружности. Декарт уже видел, что движение планеты - это ускоренное движение. Вслед за Кеплером Декарт считал: планеты ведут себя так, как будто существует притяжение солнца. Для того чтобы объяснить притяжение, он сконструировал механизм Вселенной, в которой все тела приводятся в движение толчками. Мир Декарта сплошь заполнен тончайшей невидимой материей. Лишенные двигаться прямолинейно, прозрачные потоки этой среды образовали в пространстве системы больших и малых вихрей. Вихри, подхватывая более крупные, видимые частицы обычного вещества, формируют круговороты небесных тел. Они лепят их, вращают и несут по орбитам. Внутри малого вихря находиться и Земля. Круговращение стремиться растащить прозрачный вихрь вовне. При этом частицы вихря гонят видимые тела к Земле. По Декарту это и есть тяготение. Система Декарта была первой попыткой механически описать происхождение планетной системы.

8 Математические исследования Математические исследования Декарта тесно связаны с его работами по философии и физике. В "Геометрии" (1637г.) Декарт впервые ввел понятие переменной величины и функции. Алгебра Декарта в отличие от алгебры Ф. Виета, имеет всегда один основной элемент - линейный отрезок, операции над которым приводят опять-таки к некоторому отрезку. Эти отрезки по свойствам равносильны действительным числам. У Декарта действительное число выступало как отношение длины отрезка к единичному. Отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направленных координат. Декарт ввел общепринятые теперь знаки для переменных и искомых величин, для буквенных коэффициентов, а также степеней. Записи формул алгебры у Декарта почти не отличаются от современной. Большое значение для формулировок общих теорем алгебры имела запись уравнений, при которой в одной из частей стоит нуль. Декарт положил научные исследования свойств уравнений. Декарт доказал, что уравнение 3-ей степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда левая часть ее приводима. " Геометрия" Декарта оказала огромное влияние на развитие математики, и почти 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Декартом. Из переписки Декарта известно, что он сделал и другие открытия, в частности в области исчисления бесконечно малых. Из рукописей Декарта видно, что он знал открытое позднее Л. Эйлером соотношение между числами граней, вершин и ребер многогранников - важный результат в топологии поверхностей. Именем Декарта названы: координаты, произведение, парабола, лист, овал.

9

10 В противоположность мнимым числам прежде известные числа (положительные и отрицательные, в том числе иррациональные) стали называть действительными или вещественными. «Ложными» Р. Декарт называл отрицательные числа, «воображаемыми» или «мнимыми» - комплексные. Итак, в данном случае мнимые числа полезны тем, что они указывают на реальное взаимное расположение двух линий в координатной плоскости.

11 «Все науки настолько связаны между собою, что легче изучать их все сразу, нежели какую-либо одну из них в отдельности от всех прочих.» Рене Декарт