Периодичность функций. Функции y = sin x и y = cos x. - презентация

1 Периодичность функций

2 Функции y = sin x и y = cos x

3 Периодические функции Если для функции y=f(x) существует не равное нулю число Т, что для любого значения x из области определения функции f(x) выполняется f(x-T)=f(x)=f(x+T), то функция f(x) называется периодической, а T – период функции этой функции

4 Периодические функции

5 Функции y = sin x и y = cos x являются периодическими с периодом 2π

6 y = sin x на отрезке [0;2π]

7 y = sin x на отрезке [-2π;2π]

8 y = sin x

9 И еще раз y = sin x 2π2π 0 -2π-2π

10 Определить период

11

12

13 На рисунке изображена часть графика периодической функции на отрезке [-1;1], длина которого равна периоду функции. Постройте график функции на отрезке [1;3] 13

14 На рисунке изображена часть графика периодической функции на отрезке [-1;1], длина которого равна периоду функции. Постройте график функции на отрезке [-3;-1]

15 На рисунке изображена часть графика периодической функции на отрезке [-1;1], длина которого равна периоду функции. Постройте график функции на отрезке [3;7]

16 На рисунке изображена часть графика периодической функции на отрезке [-1;1], длина которого равна периоду функции. Постройте график функции на всей числовой прямой