Подкоренная функция. Функция y = k√x - презентация

1 Подкоренная функция vk.com/sam_dok

2 Вспомним, что такое функция? Функция – это закон соответствия между множествами X и Y, по которому для каждого элемента из множества X можно найти один и только один элемент из множества Y По другому, функция – это зависимость двух переменных X и Y

3 Определение Подкоренная функция – это функция вида y = k x, где y и x – зависимые переменные, а k – свободный коэффициент.

4 Область определения и область значения функции y = k x Область определения D(y) – это множество, на котором задаётся функция. D(y) - луч [0;+) Область значения E(y) - множество значений, которые принимает функция в результате ее применения. E(y) – луч [0; +) *При условии, что k>0

5 Свойства функции y = kx Свойство 1. y=0 при x=0; y>0 при x>0. Свойство 2. Функция возрастает на луче [0; +) Свойство 3. y наим = 0 (достигается при x=0), y наиб не существует. Свойство 4. y = kx - непрерывная функция. *При условии, что k>0

6 График функции y = kx, при k>0 Графиком функции y = k x является кривая, с началом в точке (0;0) Заметим, что функция y = k x выпукла вверх.

7 Рассмотрим график функции y = kx, при k

8 y= -1x График y= -1x

9 Сделаем выводы При k

10 Рассмотрим график функции y = x + m, где m = 1. Создадим опорную таблицу: Строим график (см. 11 слайд) Oy Видим, что график имеет начало в точке (0;1). Следовательно, коэффициент m показывает, насколько ед. отрезков вверх(или вниз) график функции y = x сдвинется по оси Oy. x0149 y1234

11 График y = x + 1

12 Рассмотрим график функции y = (x + n), где n=1. Создадим опорную таблицу: Видим, что график имеет начало в точке (-1;0) Ox Следовательно, коэффициент n показывает, насколько ед. отрезков влево(или вправо) график функции y= x сместится по оси Ox Заметим, если n>0, график смещается влево; если n

13 График y = (x + 1)

14 Рассмотрим график функции y = (x + n) + m, где n=1, m=-1 Создадим опорную таблицу : Видим, что график имеет начало в точке: OxOy (-1;-1).Следовательно, коэффициенты n и m показывают, как сместился график y= x, одновременно по осям Ox и Oy соответственно. x038 y012

15 График y = (x + 1) -1

16 Построить график функции OxOy y = (x + n) + m, можно не только по опорной таблице, но и по контрольным точкам, сместив координатную прямую по осям Ox и Oy. Так, например, график функции OxOy Oy Ox. y = (x + 2) -3 можно построить сместив ось Ox на 2 ед. отрезка вверх по оси Oy, а ось Oy сместив на 3 ед. отрезков вправо по оси Ox. После чего, в новой системе координат построить график yx по контрольным точкам.