Формулы сокращенного умножения Упрощаем, вычисляя… Автор: Глушкова Ольга Владимировна Учитель математики вечерней школы. - презентация

1 Формулы сокращенного умножения Упрощаем, вычисляя… Автор: Глушкова Ольга Владимировна Учитель математики вечерней школы

2 Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит М.В.Ломоносов Основной вопрос : Как сделать, чтобы было легко и просто? Учебный предмет: алгебра Участники: учащиеся 7 класса

3 Дидактические цели проекта Формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления, навыков работы в команде приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации, умений увидеть проблему и наметить пути ее решения

4 Методические задачи Уметь применять формулы сокращенного умножения при решении задач разной сложности Применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

5 Темы для самостоятельных исследований учащихся Произведение двучленов: Квадрат суммы Квадрат разности Разность квадратов

6 Умножение двучленов

7 Возведение в квадрат Что значит число возвести в квадрат? Надо повторить множителем два раза Например: 2 2 =2*2 3 2 =3*3 5 2 =5*5 (a+b) 2 =(a+b)*(a+b) (a-b) 2 =(a-b)*(a-b)

8 Способ перемножения двучленов (a+b) (x+y)=ax+ay+bx+by (a+b) (a+b) =a 2 +ab+ab+b 2 =a 2 +2ab+b 2 (a-b) (a-b)=a 2 -ab-ab+b 2 =a 2 -2ab+b 2 (a-b) (a+b)=a 2 -ab+ab-b 2 =a 2 –b 2

9 Квадрат суммы ( a + b) ( a + b)=a 2 +2ab +b 2 Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения

10 Квадрат разности (a –b)(a-b)=a 2 - 2ab +b 2 Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения

11 Разность квадратов (a+b) (a-b)=a 2 –b 2 или a 2 –b 2 =(a+b) (a-b) Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность

12 Как удобнее возвести в квадрат 79 2 =(80-1) 2 или 81 2 =(80+1) 2

13 Это надо помнить! Квадрат суммы ( a + b )² = a² + 2ab + b², Квадрат разности ( a – b )² = a² – 2ab + b², Разность квадратов ( a + b ) ( a – b ) = a² – b²,