Решение систем уравнений второй степени. Алгоритм решения систем уравнений второй степени графическим способом: построить в одной системе координат графики. - презентация

1 Решение систем уравнений второй степени

2 Алгоритм решения систем уравнений второй степени графическим способом: построить в одной системе координат графики уравнений системы; найти приближенные или точные значения координат точек пересечения графиков; если возможно, с помощью проверки уточнить решения системы.

3

4 «На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась; Криком радостным двенадцать воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь, обезьян там было в роще?»

5 Общая численность стаи х, тогда Д= =1024, Д>0, Д=32 Х1=64-32/2=16 х2=64+32/2=48 Задача имеет два положительных решения: в стае могло быть или 48 обезьян, или 16. оба ответа вполне удовлетворяют задаче.

6 Вспомним как раньше решали систему уравнений первой степени 1.Из первого уравнения выразим переменную х через переменную у. Х=-1,5у+1,5 2.Подставим полученное выражение вместо переменной х во второе уравнение. 5(-1,5у+1,5)+6у=9 3.Решим полученное уравнение и найдем значение переменной у. -7,5у+7,5+6у=9 -1,5у=9-7,5 -1,5у=1,5 У=-1 4.Найдем значение переменной х, подставив в одно из уравнений системы (-1) вместо переменной у. 2х-3=3 2х=6 Х=3 5.Ответ(3;-1)

7 1.Найдем корни квадратного трехчлена -х 2 - 3х + 4 = 0 х 1 = - 4 х 2 = 1 2. Ветви параболы направлены Вниз -Парабола проходит через точки - 4 и 1 х у Ответ: [- 4; 1] Учитывая знак неравенства, делаем штриховку над осью х Решить неравенство - х 2 - 3х + 4 0

8 1)Решим уравнение Д = 0, один корень х = 4 2)Ветви параболы направлены вниз Парабола проходит через точку х = 4 4 Х У Ответ: Все числа, кроме х = 4 Или Учитываем знак Решить неравенство

9 х у у х у х у х у х у х

10 Сегодня я узнал … Было трудно … Было интересно … Я понял, что… Теперь я могу … Я попробую … Я научился … Меня заинтересовало … Меня удивило …