Клетки, касающиеся бортов корабля, обозначены буквами, соответствующими разделу математики или темы. «А» - алгебра,«Г» - геометрия, «И»- история математики, - презентация

1

2

3 Клетки, касающиеся бортов корабля, обозначены буквами, соответствующими разделу математики или темы. «А» - алгебра,«Г» - геометрия, «И»- история математики, «З» - занимательные задачи. Остальные клетки пустые. Участникам необходимо овладеть всеми кораблями. По очереди команды делают выстрелы. Если игрок попадает в одну из палуб корабля, то команде сразу начисляется 1 очко и дается право на следующий ход. Если произошло попадание в букву, то это значит, что рядом находится борт одного из кораблей. Команде задается вопрос. На обдумывание ответов дается 15секунд. Если же это задание требует решение, то один из участников команды решает это задание у доски. Если ответ правильный команда получает 1 очко и право на следующий выстрел. Игра завершается после того как участники потопят все корабли. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество очков.

4 ИА г и А иА гиАи и и Аг ААзи и и и зз иА з г з АА А гА ААг А А А Аг Г зЗА г г гг Аг гг зззЗ

5 Колесо имеет 18 спиц. Найти величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

6 На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 1 час? 15 градусов

7 Найдите площадь трапеции изображенной на рисунке

8 В 77 метрах одна от другой растут две сосны. Высота одной 45 м, а другой – 9м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками. 85 метров

9 Найти периметр прямоугольника, если его площадь равна 15, а отношение его сторон 3 : 5 16

10 Кого называли МАТЕМАТИКОМ ИЗ СИРАКУЗ? Архимед

11 Один из углов, получившихся при пересечении двух хорд равен 80 градусов. Найти сумму смежных с ним углов. 80 А B C D O

12 Какие из утверждений верны? 1)Диагонали параллелограмма равны. 2)Два различных диаметра окружности, пересекаются в одной точке, являющейся центром этой окружности. 3)Сумма углов треугольника равна 360 градусов. 4)Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов. 5)Синус острого угла прямоугольного треугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

13 Какой угол описывает минутная стрелка за 18 минут? 108 градусов

14 32 18 АВ С Е В окружности СО = 18, ОЕ = 32 Найти АВ О

15 «Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, второе – это… Первое можно сравнить с мерой золота, второе можно назвать драгоценным камнем». Что сравнивает Иоганн Кеплер с драгоценным камнем? ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В КРАЙНЕМ И СРЕДНЕМ ОТНОШЕНИИ

16 Архимед

17 О К Р Е М 30 В окружности с центром в точке О проведены диаметр и хорда. Через точку Р проведена касательная, пересекающая луч КМ в точке Е под углом 30 градусов. Докажите, что треугольник КРЕ – равнобедренный..

18 Один из углов параллелограмма на 50 градусов больше другого. Найдите меньший угол параллелограмма (в градусах ) 65

19 Какие утверждения верны? 1)Площадь треугольника равна произведению высоты на сторону. 2)Многоугольник является вписанным в окружность, если все его вершины лежат на окружности. 3)Два вектора называются равными, если они имеют одинаковые длины. 4)Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника.

20 В прямоугольнике АВСМ диагонали перпендикулярны. Докажите, что АВСМ – квадрат.

21 В равнобедренной трапеции один из углов на 36 градусов больше другого. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 72 градуса

22 Какие утверждения верные? 1)Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна ее половине. 2)Через точку на окружности можно провести бесконечно много касательных. 3)Диагонали ромба перпендикулярны. 4)Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. 1,3

23 Докажите, что если вершины прямоугольника являются серединами сторон некоторого параллелограмма, то этот параллелограмм – ромб. А В С Е М О Н Р

24 А ВС М Р Н Найти площадь параллелограмма, если ВН = РМ = 7

25 Евклид

26 Пифагор

27 300 футов Герой романа Жюля Верна «Таинственный остров» американский инженер Сайерс Смит измерил высоту отвесной скалы следующим образом: он воткнул в землю вертикальный шест ВМ длиной 10 футов, затем выбрал на земле точку А так, чтобы линия взгляда соединяла вершину шеста М и вершину скалы Е, и измерил расстояния от точки А до основания шеста В и от точки А до основания скалы С. Какова высота скалы ЕС в футах, если АВ = 5 футов, а АС = 150 футов? А В М С Е

28 Фигура составлена из 8 спичек. Уберите две спички так,чтобы получилось три квадрата.

29 «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» Кому принадлежат эти слова? М.В. Ломоносов

30 Площадь треугольника вычисляется по формуле, где a, b,c – длины сторон, а r – радиус вписанной окружности. Выразите из данной формулы длину стороны а.

31 Прямые a и b параллельны a b А КР С В Дано: АВ = ВС Параллельны ли прямые a и b ?

32 Какие утверждения верны? 1)Диагонали равнобедренной трапеции равны. 2)При пересечении двух параллельных прямых третьей сумма соответственных углов всегда равна 180 градусов. 3)Диагонали ромба равны. 4)Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. 1,4

33 Найдите площадь ромба. 24

34 На съемочной площадке стоят два штатива для осветительной аппаратуры, расстояние между верхушками которых 7,25 м. Высота одного из них 9м, второго – 4м. Найти расстояние (в метрах) между этими штативами. 5,25м 4м 9м 7,25м ?

35 Какие из утверждений верны? 1)Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной около треугольника. 2)Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный. 3)Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 4)Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 60 градусов, равен половине гипотенузы. 2

36 Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 56 и 114 градусов. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах А В С М

37 Какие из утверждений верны? 1)В равнобедренном треугольнике все углы равны. 2)Внешний угол треугольника равен сумме любых двух его внутренних углов. 3)Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. 4)Если три угла треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

38 Найдите площадь заштрихованной части круга, если радиус меньшей окружности равен 2 см. R

39 Диагонали трапеции равны 6 и 4. Угол между диагоналями равен 90 градусов. Найти площадь трапеции.

40 Найти площадь ромба, если его сторона равна одной из его диагоналей и равна 8 м 32

41 Разделить параллелограмм прямыми, выходящими из одной вершины, на четыре равновеликие части.

42 Каково взаимное расположение прямой у=7 и окружности Окружность и прямая пересекаются

43 Дано: СЕ // ВМ// АК СЕ + ВМ + АК = 21 Найти: СЕ, ВМ, АК СЕ=3, ВМ=6, АК=12 А В С Р Е М К 2 2 4

44 Дано: АВСМ – трапеция, АР = 10 см. Найти: СМ А В С М Р

45 3,4 Какие утверждения верны? 1) Сумма углов треугольника меньше 180 градусов. 2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 11 и 12, то гипотенуза равна 13. 3) Если дуга окружности равна 90 градусам, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен 45 градусов. 4) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

46 В пятиугольнике АВСМЕ угол В в 2 раза больше угла А, угол С в 3 раза больше угла А, угол М в 4 раза больше угла А, угол Е в 5 раз больше угла А. Найти угол М. Ответ дайте в градусах. 144

47 Найдите площадь заштрихованной части круга, если радиусы меньших окружностей равны 1см.

48 Человек стоит на расстоянии 5метров от столба, на котором весит фонарь и отбрасывает тень длиной 2 метра. Найдите рост человека, если высота столба 5,6 метра. 1,6м

49 Переложите четыре спички так, чтобы получилось три квадрата.

50 Какие из утверждений верны? 1)Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. 2)Если площади двух квадратов равны, то и эти квадраты равны. 3)Длина хорды окружности не может превышать длину радиуса этой окружности. 4)Любые два равносторонних треугольника подобны. 1,2,4

51 Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений. 1) 2) 3) 4) 0 х у 1

52 Замените одним словом «ведущий, влекущий, переносящий» вектор

53 Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800метров. Затем повернул на север и прошел 600метров. На каком расстоянии от дома оказался мальчик? 1000м

54 Найдите длину медианы АД. у 0 1 х АД=5

55 120 градусов В А С Д Сумма углов А и В трапеции АВСД в три раза больше угла С. Найдите угол Д. Ответ дайте в градусах.

56 Сторона квадрата равна 5см. Найдите площадь заштрихованной его части.

57 Чему равны координаты вектора, если точка В(5;3), а точка С(2;3)

58 х х Из прямоугольника, имеющего площадь, равную 28, вырезали прямоугольный треугольник, как показано на рисунке. После этого площадь оставшейся фигуры составила 20. Найдите катет прямоугольного треугольника.

59 44 Дано: АВ и ВС – касательные R = 11. Найти: Р АОСВ. О А С В

60 Диагональ, проведенная из острого угла параллелограмма, совпадает с биссектрисой этого угла. Докажите, что этот параллелограмм является ромбом. 2 1 А В С Д

61 Какие из утверждений верны? 1)Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 2)Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого, то такие треугольники подобны. 3)Любая точка на серединном перпендикуляре к отрезку равноудалена от его концов. 4)Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

62 Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника, изображенного на рисунке

63 Предметная неделя математики в школе /Т.Г. Власова. – Изд.3-е –Ростов н/Д.; Феникс,2006 Математика 9 класс. Подготовка к ГИА – 2012 :под редакцией Ф.Ф.Лысенко –Ростов – на – Дону: Легион-М,2011.