Презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему: Функции y=sin x и y=cos x и их графики - презентация

1 Функции у=sin x и y = cos x и их графики (сопровождающая презентация к уроку) КОРПУСОВА ТАТЬЯНА СЕРГЕЕВНА учитель математики МБОУ ЛСОШ 2 им. Н.Ф.Струченкова Брянская обл.

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами у=sin x и y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом КОРПУСОВА Т.С.

3 Функция y=sin x, график и свойства КОРПУСОВА Т.С.

4 Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -3π/2 -π 0 π/2 3π/2 5π/ КОРПУСОВА Т.С.

5 у = sin(x+a) ПРИМЕР y 1 π 2π - π КОРПУСОВА Т.С.

6 у = sin x + a 1) y = sin x + 1; y 1 x -π 0 π 2π x -1 x 2) y = sin x КОРПУСОВА Т.С.

7 Построение графиков y=sin(x+m)+l y 1 -π 0 π 2π 3π x КОРПУСОВА Т.С.

8 Функция y = cos x, её свойства и график КОРПУСОВА Т.С.

9 y = cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 График функции у=cos x получен при смещении синусоиды влево на π/ КОРПУСОВА Т.С.

10 Построение графиков y = cos(x+m)+l 1)y =- cos x; y 2 y x 0 x 2)y=cos(x-π/4) КОРПУСОВА Т.С.

11 Построение графиков y=k · sin x y 2,5 1 x -2, КОРПУСОВА Т.С.

12 Нахождение периода тригонометрических функций Если y=f(x) периодическая и имеет наименьший положительный период Т, то функция y=A· f(kx+b), где А, k и b постоянные, а k 0, также периодична с периодом Примеры: КОРПУСОВА Т.С. 1) y=sin6x +2, Т =2π T =2π

13 Построение графиков периодических функций КОРПУСОВА Т.С. y x 1 1 y x 1 1 1)T=42)T=4 Дана функция у= f(x). Построить её график, если известен период. y x 1 1 3)T=3

14 . Построить график функции: y=2cos(2x-π/3)-0,5 и найти область определения и область значений функции КОРПУСОВА Т.С. у х 1 π-π-π2π2π-2π T=π

15 Литература Умк Алгебра и начала анализа класс, А. Г. Мордкович – М., МНЕМОЗИНА,2011г. Умк Алгебра и начала анализа класс с приложением на CD, А. Н. Колмогоров – М., ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2011г КОРПУСОВА Т.С.