Благова Наталья Александровна МОУ Гимназия 65 им.Н.Сафронова. - презентация

1 Благова Наталья Александровна МОУ Гимназия 65 им.Н.Сафронова

2 Содержание. Построение графиков функций y=af(x) Построение графиков функций y=af(x)+n Построение графиков функций y=af(x-m) Построение графиков функций y=af(x-m)+n Другие примеры

3 График функции y=af(x) получается из графика функции y=f(x) растяжением от оси x в a раз,если a > 1, и сжатием к оси x в 1/a раз, если a < 1 Построение графиков функций y=af(x)

4 x 0 y y = 0.5x y = x

5 14 9 y x y =2 x y = x

6 График функции y=af(x)+n получается из графика функции y=af(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0, или на -n единиц вниз, если n < 0. Построение графиков функций y=af(x)+n

7 x y y = 1/x y = 1/x-1 y = 1/x y = 1/x-1

8 y x y = x x +3 3

9 График функции y=af(x-m) получается из графика функции y=af(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо, если m > 0, или на –m единиц влево, если m < 0. Построение графиков функций y=af(x-m)

10 y x y = x+3x

11 y = x 2 y = (x-3) 2 x y

12 График функции y=af(x-m)+n получается из графика с помощью двух параллельных переносов : сдвига вдоль оси x на m единиц вправо, если m > 0, или на –m единиц влево если m < 0, и сдвига вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0, или на –n единиц вниз, если n < 0. Построение графиков функций y=af(x-m)+n

13 y x y =1/x y =1/(x-2)+1 y =1/(x-2) y = 1/(x-2)+1 y =1/(x-2)

14 y = x x y 0 y = x-1-2 x

15 Другие примеры

16 Построить график функции y = x + 6x Решение. Преобразуем трехчлен, выделив в нем полный квадрат. y = ( x + 6x ) + 5 = ( x + 6x + 9 ) = ( x + 3 )

17 y x y =x y = ( x + 3 ) y = x + 6x

18 Построить график функции y = 3 - 2x 1 - x Решение. В данной дробно-линейной функции выделим целую часть. y = = = = = 3 - 2x 2x - 3 x - 1 ( 2x – 2 ) x x

19 y= -1/x y= -1/(x-1) y= -1/(x-1) y= -1/(x-1) y= -1/(x-1)+2 2 y x0

20