Урок 3 Тема урока : Параллельные прямые в пространстве. - презентация

1 Урок 3 Тема урока : Параллельные прямые в пространстве.

2 Цель урока : Дать учащимся систематические сведения о параллельных прямых в пространстве.

3 Знать и уметь : Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых.

4 Ход урока. 1. Организационный момент. Учебники, тетради, инструменты. Основные задачи курса.

5 2. Домашнее задание. Самостоятельная работа с последующей проверкой. ( тесты на парте.) Тест 1 В 2 В 3

6 В 2 В 3 задания - Ответ задания - Ответ А А А А А А 3 - 1

7 3. Новый материал : Расположение двух прямых в пространстве. Они могут лежать в одной плоскости или в разных. Если лежат в одной плоскости, то они могут : А ) совпадать В ) пересекаться С ) быть параллельными a b a = b M b a a b = M a b a || b

8 Если прямые лежат в разных плоскостях, то они называются скрещивающимися. b a a b а ̷ b

9 Определение параллельных прямых в пространстве, обозначение, изображение. b a α a || b

10 Теорема о параллельных прямых. а a α M Дано: a, M a Доказать: b || a; M b b - ед. Доказательство: 1) (a; M a) – ед. пл. 2) b пл. α через M провести прямую b || a M b

11 Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. (учебник стр.10)

12 Теорема о трех параллельных прямых. a b c b α 1. M a Дано: а || c b || c Доказать: a || b; Доказательство: 1)M b; 2)(M; a) – пл. α 3)Докажем, что b α Пусть b α, тогда по лемме с α, но с || a следовательно и а α, что невозможно, т.к. a c Из планиметрии известно ( Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой). Аналогичное утверждение имеет место и в пространстве.

13 4. Закрепление : задача 17 B M D C A N P Q Дано: BM = MD DN = NC BP = PA CQ = QA AD = 12 см BC = 14 см Найти: P MNPQ ; Решение: 1.BM = MD DN = NC 2.DN = NC CQ = QH 3.Аналогично: PQ = BC MP = AD 4. P = (7+6)*2 P = 26 Ответ: 26 см. MN – ср. л BDC MN || BC; MN = 0.5 BC; MN = 7. NQ – ср. л DAC NQ || AD; NQ = 0.5 AD; NQ = 6. Следовательно MNPQ – параллелограмм. Тест 1 В1 задания В1, В2, В3.

14 6. Подведение итогов. Что узнали нового. 7. Домашнее задание : П 4,5. 16,18,19,21.