Математические методы оценки взаимосвязи - презентация

1 или «Как посчитать корреляцию?»

2 Корреляционная связь - это согласованное изменение двух признаков, отражающее, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого «Когда изменяется X, то Y тоже меняется» Не путать с причинно-следственной связью!

3 Линейная, Линейная, Корреляция положительная отрицательная отсутствует

4 Сила корреляционной связи Выражается через значение коэффициента корреляции (R) Бывает: R(а,b)>0,70 - сильная связь между a и b 0,5

5 Статистическая значимость корреляции R при α

6 Пример: связь эмоциональной лабильности и депрессивности

7 для параметрических шкал - коэффициент Rx,y Пирсона для данных ранговой и параметрических шкал - Rs Спирмена для данных ранговых шкал τ (тау) критерий Кендалла для дихотомических шкал - φ коэффициент ассоциации Пирсона

8 где x i и y i показатели под номером i, X и Y средние Ограничения: параметрические данные; нормальное распределение в обеих выборках; 5>n x,n y >5000; n x =n y Возможности: определяет силу и направление корреляционной связи между двумя признаками (измеренными в одной и той же группе или между двумя рядами значений, полученных в двух группах)

9 n – количество пар рангов, d – разность между рангами по X и по Y Возможности: измеряет силу и направление корреляционной связи; работает со всеми количественными данными; непараметрический. Ограничения: 5< n< 40 (таблицы); при увеличении n становится менее мощным; требует поправок для связанных рангов

10 1. В таблице 1,2 столбцы заполнить значениями X и Y 2. В столбце 3 присвоить ранги значениям X по Правилам ранжирования. Аналогично для значений Y (в столбце 4) 3. Разности между каждой парой рангов (по строчка) занести в 5-й столбец как d 4. Возвести каждую разность в квадрат, записать в 6-й столбец как d 2 5. Посчитать сумму всех d 2, записать ее как (d 2 )=

11 6. Считать значение коэффициента: 7. При наличии связанных рангов в числитель дроби сделать поправки +T x и +T y : где ax и by объем каждой группы одинаковых рангов в соответствующем ранговом ряду

12 8. Определить по таблицам критические значения; сопоставить с Rs 9. Если Rs попадает в интервал p

13 The End Спасибо за внимание!