Решить уравнения: 1) cos t = ; 2) cos t = 1. x y х у Х=1/2 cos t = t = 0. - презентация

1

2 Решить уравнения: 1) cos t = ; 2) cos t = 1.

3 x y х у Х=1/2 cos t = t = 0

4 x y х у Х=1 cos t = 1 t =, 0

5 Решить уравнение: cos t =.

6 x y х у Х= cos t = 0

7 arccos а Читается: арккосинус а «arcus» в переводе с латинского значит «дуга» (сравните со словом «арка») С помощью этого символа числа и записываются следующим образом: = arccos = - arccos.

8 x y х у Х= cos t = =arccos = - arccos 0

9 Что же такое ?arccos Это число (длина дуги), косинус которого равен и которое принадлежит первой четверти числовой окружности.

10 Решить уравнение: cos t =.

11 x y х у Х= cos t = arccos - arccos 0

12 Что же такое ?arccos Это число (длина дуги), косинус которого равен и которое принадлежит второй четверти числовой окружности.

13 Определение. Если a

14 Пример 1 arccos = t =?

15 Пример 2 arccos = t =?

16 Пример 3 arccos = t =?

17 Пример 4 arccos = t =?

18 Решение уравнения cos t = a. Если a, то уравнение cost = a имеет решения:

19 Частные случаи: 1) Если cos t = 0, то t =, 2) Если cos t = 1, то t =, 3) Если cos t = - 1, то t =,

20 Для любого а [-1;1] выполняется равенство arccos a + arccos (-a) = Теорема. x y а-а 0

21 arccos (-a) = - arccos a, где На практике используется: Пример. arccos = - arccos =

22 Решение уравнений Пример 1. cos t =,= arccos

23 Вычислим

24 Решение уравнений Пример 1. cos t =, = arccos a, Ответ:

25 Решение уравнений Пример 2. cos t =, = arccos a

26 arccos = - arccos = Вычислим

27 Решение уравнений Пример 2. cos t =, = arccos a, Ответ:

28 Решение уравнений Пример 3. cos t =, = arccos a Ответ: },}, { arccos a

29 Решение уравнений Пример 4. cos t = Ответ: уравнение решения не имеет. < - 1

30 Спасибо за урок!