Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие. - презентация

1 Подобие треугольников

2 Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.

3 Задача_2: Периметры двух подобных треугольников относятся как 2:3. Найти отношение площадей этих треугольников.

4 Задача_3: В прямоугольном треугольнике ABC длина катета BC равна 13 см, а длина высоты СD, проведенной к гипотенузе AB, равна 12 см. Вычислите длину проекции катета BC на гипотенузу и длину катета AC.

5 Задача_4: Высота AD, проведенная к боковой стороне CB равнобедренного треугольника ABC, делит эту сторону в отношении 1:3, считая от основания AB. Вычислите длину отрезка DF (F(-AB), параллельного высоте CO, если AB=24 см.

6 Задача_5: Длина высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 5 см, а длина одного из катетов – 13 см. Вычислите длину гипотенузы треугольника.

7 Задача_6: В прямоугольнике ABCD длина стороны CD равна 5 см, а длина перпендикуляра DF, проведенного из вершины D к диагонали AC, равна 3 см. вычислите периметр прямоугольника.

8 Задача_7: Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Отрезок BO служит диаметром окружности, которая пересекает сторону BC в точке E. Вычислите площадь ромба, если OE=12 см и AC=30 см.

9 Задача_8: В остроугольном треугольнике АВС отрезки АО и СF – высоты. Докажите, что.

10 Задача_9: В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) медианы пересекаются в точке О и ВО=24 см, АО= см. Через точку О параллельно отрезку АС проходит прямая l. Вычислите длину отрезка прямой l, заключенной между сторонами АВ и ВС треугольника АВС.

11 Задача_10: в равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) биссектриса AF и высота CD пересекаются в точке О. Вычислите длину боковой стороны треугольника АВС, если АС=12 см и СО:OD=3:2.

12 Задача_11: В треугольнике ABC AB=12 см, AC=24 см, BC=16 см. Точки O и F лежат соответственно на лучах AB и CB так, что BF=6 см и BO=8 см. Вычислите длину отрезка FO.

13 Задача_12: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C длины катетов равны 5 см и 12 см, а длины гипотенузы и катета прямоугольного треугольника A1B1C1 (

14 Задача_13: Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 25 см, а длина основания – 14 см. Вычислите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до его вершин.

15 Задача_14: В равностороннем треугольнике ABC отрезок FT проходит через точку O пересечения медиан и параллелен AC. Вычислите площадь четырехугольника AFTC, если длина стороны треугольника равна.