АnАn А1А1 Р О. Какая пирамида называется правильной? Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды? Чем являются боковые грани правильной пирамиды? - презентация

1 АnАn А1А1 Р О

2 Какая пирамида называется правильной? Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды? Чем являются боковые грани правильной пирамиды? Что называется апофемой? В основании пирамиды – прямоугольный треугольник. Сколько апофем у этой пирамиды? Сколько высот у пирамиды? Сколько апофем у правильной пирамиды?

3 В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен Найдите боковое ребро пирамиды. Решение подготовили учащиеся 10 класса: Гапоненко Игорь Кузьменок Ольга Кацукова Анна

4 Р D C O М К d r 60 0 КМ Р h Дано: PABCD-прав. четырёхуг. пирамида AB=6 PMK=60 ° Найти: ВP - ? Решение. 1)Построим осевое сечение КРМ, где ОМ ВС. По теореме о трех перпендикулярах РМ ВС. РМК= 60° – линейный угол между боковой гранью и основанием. (В прав. пирам. все двугран. углы при основании равны) 2) Р. КРМ – равнобедр. М = К = 60° => КРМ- равностор. => КМ= КР = РМ = 6. (Т.к. АВСD – квадрат => КМ= ВА). *2) Р. ВРС – равнобедр. РМ – высота = > РМ – медиана и ВМ = МС =3. 3) Р. ВМР, М=90 0, ВМ= 3, РВ = 6. По т. Пифагора РВ = =3 Ответ : 3 АВ О 6 Задача 259

5 Решить задачу 264 (10 класс, учебник Л.С.Атанасяна) Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если сторона её основания равна а, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину пирамиды и большую диагональ основания

6 Дано: SABCD – правильная шестиугольная пирамида AB = a, S бок.грани = S A 1 S A 4 Найти: S бок. -? S бок = ½ P осн. d, S бок = ½ 6а d. d - ? 1)А 1 А 4 – большая диагональ правильного шестиугольника, поэтому А 1 А 4 =2R. R = А 1 А 2 =a, то А 1 А 4 = 2а. 2)*S A1SA4 = ½ А 1 А 4 SO ; S A1SA4 =½ 2ah. По усл. S A1SA4 = S A3SA4. S A3SA4 = ½ A 3 A 4 SK, SK = 2h. 3)Р. SOK, О = 90 0 ; SK=2 h, SO= h. OK= r, r = R cos (180 0 /n) r= acos 30 0 =. По теореме Пифагора находим: ( ) 2 + h 2 = 4h 2 ; h=а/2 4)SK = 2h = 2 = а. 5)S бок = ½ 6а а = 3а 2. Ответ: 3а 2 4

7 Дано:

8 Критерий оценивания: «5» – полностью выполнена работа «4» – решены задания 1а,1б, 1в «3» – решены задания 1а и 1б *

9 Вариант 1 1а) 2а 1б) в) 6а 2 1г) 2arctg Вариант 2 1а) 2а 1б) в) 8а 2 ( +1) 1г) а

10 Проработать материал презентации «Усеченная пирамида» (рабочий стол) Учебник §30 266, 269