CA O F K B S AOE - ? 1.1. E 15 13 14 Условие: Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Определите площади треугольников, на которые разбивается данный. - презентация

1

2 CA O F K B S AOE - ? 1.1. E

3 Условие: Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Определите площади треугольников, на которые разбивается данный треугольник его медианами. Решение: Ответ: 14

4 C A H B S 1, S 2, S 3 - ? 2.2. M S3S3 S2S2 S1S1 AM=MB

5 Условие: Стороны треугольника равны 3, 4 и 5. Определите площадь треугольников, на которые разбивается данный треугольник высотой и медианой, проведенными к большей по величине стороне. Решение: т.к. стороны треугольник. Равны 3, 4, 5, то треугольник прямоугольный, т. е. ACB=90˚ Ответ: 3; 2,16; 0,84

6 C A O PD B S ABC - ? 3.3. K BK=6 CP=AD=5

7 Условие: Медианы треугольника равны 5, 6 и 5. Вычислите площадь этого треугольника. Решение: Ответ: 16

8 C A M N K B S ABC - ? 4.4. AM=m NB=n

9 Условие: В ABC медиана АМ перпендикулярна медиане NB. Найдите площадь ABC, если AM=m, BN=n. Решение: Ответ: 2mn/3

10 CA O FK B 16 S ABC - ? AB=BC 5.5. FC= 15

11 Условие: Основание равнобедренного треугольника равно 16, а медиана, проведенная к боковой стороне, равна 15. Найти площадь треугольника. Решение: т.к. AB=BC, то CF=AK=15 Ответ: 144

12 5 CA K B 10 S ABC - ? 6. S ABK = 1

13 Условие: В треугольнике ABC AB=5, BC=10, BK – биссектриса, S ABK = 1. Найдите площадь ABC. Решение: AB:BC=5:10=1/2 Ответ: 3

14 CA K B 3 S AOB - ? S COB = 25 O S1S1 S2S2 x

15 Условие: Точка К лежит на стороне AC ABC, причем AK=3, KC=5. Точка О, лежащая на отрезке BK, такова, что S COB =25. Найти площадь AОB. Решение: AK:KC=3:5=S 1 : S 2 Ответ: 15

16 CA O F K B 20 S ABC - ? 8. AK= 18 FC= 24

17 Условие: Основание -ка равно 20, медианы проведенные к боковым сторонам равны 18 и 24. Найти площадь ABС. Решение: Ответ: 228

18 CA M B S ABC - ? 9.9. S BOK = 3 O K AB:BC=1:3

19 Условие: В ABC на стороне BC взята точка K так, что прямая AK делит пополам биссектрису BM. Найти площадь ABС, если AB:BC=1:3 и S BOK =3, где О – точка пересечения AK и BM. Решение: Ответ: 40

20 CA M B S KMP - ? 10. S ABC = 1 P K x 2x 3z4z 3y 2y S1S1 S3S3 S2S2

21 Условие: На сторонахAB, BC, CA ABC взяты точки K, M, P так, что AK:KB=1:2, BM:MC=2:3, CP:PA=3:4. Площадь ABС равна 1, если AB:BC=1:3. Найдите S KMP. Решение: т. к. ABC КBМ; ABC PMC; ABC AKP (по углу и прилежащим к нему сторонам) Ответ: 2/7