Аналитические методы решения логарифмических уравнений Учитель: Барышева Е.С. МБОУ «МПЛ 8» г Псков. - презентация

1 Аналитические методы решения логарифмических уравнений Учитель: Барышева Е.С. МБОУ «МПЛ 8» г Псков

2 Цели урока: Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравнений Выявить особенности каждого метода Выяснить, всегда ли логарифмические уравнения решаются одним из изученных нами методом

3 Блиц-турнир Ответ: х=2

4 Блиц-турнир Ответ: х=3

5 Блиц-турнир Ответ: х=0,01

6 Блиц-турнир Ответ: х=0,09

7 Блиц-турнир Ответ: х=2

8 Блиц-турнир Ответ: х=31

9 Блиц-турнир Ответ: х=125

10 Блиц-турнир Ответ: х=1

11 Блиц-турнир Ответ: х=2

12 Блиц-турнир Ответ: х=8

13 Блиц-турнир Ответ: х=1,2

14 Блиц-турнир Ответ: х=76

15 Молодцы!

16 Методы решения логарифмических уравнений: По определению Метод потенцирования Метод замены переменной Метод логарифмирования

17 Разбить уравнения на группы по методу их решения:

18 Разбить уравнения на группы по методу их решения: По определению Метод замены переменной Метод потенцирования Метод логарифмирования

19 Метод потенциирования: Признак: Признак: уравнение может быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 3. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 4. Решить уравнение и проверить полученные корни по ОДЗ; 5. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

20 Метод замены переменной: Признак: Признак: Все логарифмы в уравнении могут быть сведены к одному и тому же логарифму, содержащему переменную. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Произвести замену переменной; 3. Решить полученное уравнение; 4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной; 5. Проверить полученные корни по ОДЗ; 6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

21 Метод логарифмирования: Признак: Признак: переменная содержится и в основании степени, и в показателе степени под знаком логарифма. 1.Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2.Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени; 3.Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма; 4.Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной.

22 Комбинированные уравнения:

23 Комбинированные уравнения: УравнениеМетоды Решение этого уравнения… 1.ЗП, ЛГ

24 Комбинированные уравнения: При заполнении последней графы таблицы используйте следующие обозначения: «+» – всё понятно (2 балла); «?» – понятно, но остались вопросы (1 балл); «-» – ничего не понятно (0 баллов).

25 Задание части С5 теста ЕГЭ: План решения: 1.Исследовать ОДЗ уравнения; 2.Перейти к основанию х; 3.Упростить уравнение, пользуясь свойством логарифма произведения; 4.Произвести замену переменной; 5.Решить полученное уравнение; 6.После обратной замены переменной, исследовать полученные решения по ОДЗ уравнения. При каких значениях параметра а уравнение имеет решения на промежутке [8;9)?

26 Домашнее задание: 1. Из предложенных уравнений решить те, которые Вы можете решить: 2. По составленному плану решить задание С5.

27 Спасибо за урок!