Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ 20 пгт Прогресс Амурской области. - презентация

1 Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ 20 пгт Прогресс Амурской области

2 Корень квадратного трёхчлена Корнем многочлена называется значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль. Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах 2 +вх + с, надо решить квадратное уравнение ах 2 +вх + с = 0. Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ 20 пгт Прогресс Амурской области

3 Разложение квадратного трехчлена на множители Если х 1 и х 2 корни квадратного трехчлена ах² + bх + c, то Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ 20 пгт Прогресс Амурской области

4 Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители 1. Приравнять квадратный трёхчлен к нулю и найти его корни, т.е.решить квадратное уравнение: ах² + bх + c = 0 аbc а) Выделить коэффициенты а; b; и c D = b 2 – 4ас б) Находим дискриминант по формуле: D = b 2 – 4ас в) Находим корни квадратного трёхчлена: D < 0, корней нет х = - b/a. D = 0, 1 корень : х = - b/a. D > 0, 2 корня: Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ 20 пгт Прогресс Амурской области

5 Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители 2. ах 2 + bx + с = а(х – х 1 )(х – х 2 ) 2. Подставить корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена: ах 2 + bx + с = а(х – х 1 )(х – х 2 ) в) Находим корни квадратного трёхчлена: D < 0, корней неткорней нет х = - b/a. D = 0, 1 корень : х = - b/a.1 корень D > 0, 2 корня:2 корня: Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ 20 пгт Прогресс Амурской области

6 Примеры: 2х 2 – 5х + 8 Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители. Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ 20 пгт Прогресс Амурской области

7 Примеры: 2х 2 – 8х + 8 2х 2 – 8х + 8 = 2(х – 2) 2 Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ 20 пгт Прогресс Амурской области

8 Примеры: 2х 2 + 7х – 4 –– 2х² + 7х – 4 = 2 ( х – )( х –(–4)) = =(2х – 2 · ) ( х + 4)=(2х – 1)(х + 4) Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ 20 пгт Прогресс Амурской области

9