Перпендикулярность прямой и плоскости Урок геометрии в 10 классе в 10 классе 19.11. - презентация

1 Перпендикулярность прямой и плоскости Урок геометрии в 10 классе в 10 классе 19.11

2 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости определение

3 Признак перпендикулярности Признак перпендикулярности прямой и плоскости прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости b c, O

4 Доказательство признака в с а А х В Х С А2А2 А1А1

5 Устная работа 1 3 Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости? Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно? Верно ли утверждение: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой, принадлежащей плоскости?

6 Прямая a перпендикулярна к плоскости, прямая b не перпендикулярна к плоскости. Могут ли прямые a и b быть параллельными? Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника? Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости? Устная работа

7 Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная к плоскости квадрата. Докажите, что прямая AD перпендикулярна к плоскости, проходящей через прямые AM и AB. М В А С D Через центр окружности, описанной около треугольника ABC, проведена прямая, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от вершин треугольника ABC. А В С На практике вертикальность столба проверяют, глядя на столб поочередно с двух направлений. Как обосновать правильность такой проверки? О М Устная работа

8

9 9 Тест (ответить да или нет)Тест Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, параллельной этой плоскости Прямая, перпендикулярная к каким-нибудь двум прямым, лежащим в плоскости, перпендикулярна к этой плоскости Прямая, пересекающая круг в центре и перепендикулярная к его диаметру, перпендикулярна к плоскости круга Прямая, пересекающая круг в центре и перепендикулярная к его двум радиусам, не лежащим на одной прямой, перпендикулярна к плоскости круга Прямая, перпендикулярная к двум не параллельным хордам круга, перпендикулярна к его плоскости Если плоскость перпендикулярна к одной из параллельных прямых,то она перпендикулярна и к другой Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и к другой Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны