Прямая на плоскости Вопросы 4 Деление отрезка в данном отношении 4 Уравнение прямой, проходящей через точку, параллельно заданному вектору 4 Уравнение. - презентация

1

2 Прямая на плоскости

3 Вопросы 4 Деление отрезка в данном отношении 4 Уравнение прямой, проходящей через точку, параллельно заданному вектору 4 Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки 4 Уравнение прямой «в отрезках» 4 Уравнение прямой с угловым коэффициентом 4 Общее уравнение прямой 4 Расстояние от точки до прямой 4 Взаимное расположение двух прямых на плоскости

4 Деление отрезка в данном отношении 4 Если точка С лежит на отрезке АВ, 4 и делит этот отрезок в отношении, т.е.

5 Деление отрезка в данном отношении 4Т4То координаты точки С находятся по формулам:

6 Прямая, проходящая через заданную точку, параллельно заданному вектору A B AB - вектор - точка Пусть искомая прямая проходит через точку и параллельна вектору

7 Прямая, проходящая через заданную точку, параллельно заданному вектору A B По критерию коллинеарности, Координаты этих векторов должны быть пропорциональны и тогда: - Уравнение прямой

8 Прямая, проходящая через две заданные точки По критерию коллинеарности, Координаты этих векторов должны быть пропорциональны и тогда: - Уравнение прямой

9 Уравнение прямой «В отрезках» L K

10 - Уравнение прямой

11 Уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом b Уравнение прямой -Угол наклона прямой к оси ОХ k - Угловой коэффициент b – отрезок, отсекаемый на оси ОУ

12 Уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом, проходящей через заданную точку Уравнение прямой

13 Общее уравнение прямой По критерию ортогональности скалярное произведение этих векторов должно равняться нулю Пусть прямая проходит через точку и перпендикулярна вектору

14 Общее уравнение прямой По критерию ортогональности:

15 Вектор называется нормальным вектором прямой Общее уравнение прямой Обозначим: Тогда: Общее уравнение прямой

16 Расстояние от точки до прямой В общее уравнение прямой подставляем координаты точки и делим на длину нормального вектора

17 Параллельность двух прямых, заданных общими уравнениями: По критерию коллинеарности: - Условие параллельности

18 Параллельность двух прямых, заданных уравнениями с угловыми коэффициентами - Условие параллельности

19 Две прямые совпадают, если:

20 Перпендикулярность двух прямых, заданных общими уравнениями: По критерию ортогональности двух векторов: - Условие перпендикулярности

21 Перпендикулярность двух прямых, заданных уравнениями с угловыми коэффициентами - Условие перпендикулярности

22 Угол между двумя прямыми, заданными общими уравнениями:

23 Угол между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловым коэффициентом

24 Домашнее задание? Вот оно: Учить Лекцию к ПЗ Спасибо за внимание!