Математика на каникулах Материал подготовила Рулева Т.Г.- учитель математики МОУ СОШ 42 г.Петрозаводска Материал подготовила Рулева Т.Г.- учитель математики. - презентация

1 Математика на каникулах Материал подготовила Рулева Т.Г.- учитель математики МОУ СОШ 42 г.Петрозаводска Материал подготовила Рулева Т.Г.- учитель математики МОУ СОШ 42 г.Петрозаводска

2 « Нет силы более могучей, чем знание: человек, вооруженный знаниями, непобедим». М.Горький « Нет силы более могучей, чем знание: человек, вооруженный знаниями, непобедим». М.Горький

3 Математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов Заниматься математикой необходимо для интеллектуального здоровья так же, как заниматься физкультурой – для здоровья телесного. Заниматься математикой необходимо для интеллектуального здоровья так же, как заниматься физкультурой – для здоровья телесного.

4 «Математический интеллект» - способность получать, хранить и обрабатывать математическую информацию, т.е. информацию в сфере количественных, пространственных отношений, числовой и знаковой символики. Опрос, проведенный среди учителей и родителей, показал, что процент детей, которых мы считаем «склонными к математике» составляет примерно 30% от общей численности. Так ли это? Опрос, проведенный среди учителей и родителей, показал, что процент детей, которых мы считаем «склонными к математике» составляет примерно 30% от общей численности. Так ли это?

5 Математика – гимнастика ума Математические: - игры - развлечения - головоломки - фокусы - лабиринты - софизмы - конкурсы Математические: - игры - развлечения - головоломки - фокусы - лабиринты - софизмы - конкурсы

6 Математика в играх Игра Баше. Из N мелких предметов (камешков, пуговиц и т.п.), играющие поочередно берут не менее одной и не более K штук. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет. «15 или пятнашки». Дается доска в 16 клеток, а на ней стоят квадратики от 1 до 15 в полном беспорядке. Цель игры – расставить их по возрастанию. «Крестики-нолики». На поле нужно выстроить ряд крестиков. Беспощадные нолики оказывают сопротивление. «Морской бой». В квадрате 10х10 каждый игрок рисует один корабль из 4-х клеток, два - из 3-х, три - из 2-х и четыре подводные лодки из 1-й клетки, сохраняя в тайне от соперника. Игра Баше. Из N мелких предметов (камешков, пуговиц и т.п.), играющие поочередно берут не менее одной и не более K штук. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет. «15 или пятнашки». Дается доска в 16 клеток, а на ней стоят квадратики от 1 до 15 в полном беспорядке. Цель игры – расставить их по возрастанию. «Крестики-нолики». На поле нужно выстроить ряд крестиков. Беспощадные нолики оказывают сопротивление. «Морской бой». В квадрате 10х10 каждый игрок рисует один корабль из 4-х клеток, два - из 3-х, три - из 2-х и четыре подводные лодки из 1-й клетки, сохраняя в тайне от соперника.

7 Танграм (кит.- «умственная головоломка») Император Китая призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом. Он повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. И три мудреца придумали эту игру. Император Китая призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом. Он повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. И три мудреца придумали эту игру.

8 Танграм геометрический конструктор Соберите страуса из семи фигурок

9 Оригами (яп. - «складывание из бумаги») 1. Наметить диагонали квадрата. Линия сгиба – долина. 2. Две смежных вершины квадрата согнуть к центру. Линия сгиба – долина. 3. Вершину прямого угла треугольника согнуть к середине гипотенузы. Линия сгиба – гора. 4. Одновременно согнуть по всем намеченным линиям. 5. Катеты прямоугольного треугольника согнуть к высоте, опущенной из прямого угла. Линии сгиба – долины. 6. Вид готового модуля с обеих сторон. 7. На рисунке показан один из возможных способов соединения двух модулей. 8. И представлена фигура, собранная из восьми деталей.

10 Судоку (яп. – « магический квадрат») Цифровой кроссворд, игровое поле которого представляет собой квадрат 9x9, разделённый более жирными линиями сетки на меньшие квадраты со стороной в 3 клетки. В некоторых из них уже в начале игры стоят числа (от 1 до 9). Необходимо заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, столбце, а также в малом квадрате 3x3, каждая цифра встречалась бы только один раз. Цифровой кроссворд, игровое поле которого представляет собой квадрат 9x9, разделённый более жирными линиями сетки на меньшие квадраты со стороной в 3 клетки. В некоторых из них уже в начале игры стоят числа (от 1 до 9). Необходимо заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, столбце, а также в малом квадрате 3x3, каждая цифра встречалась бы только один раз.

11 Су:доку головоломка - пазл с числами Стратегия решения судоку включает в себя три этапа: 1. изучение расположения цифр в головоломке; 2. предварительная расстановка цифр решения; 3. анализ. В России с 1986 года

12 Какуро головоломка с числами В какуро суммы вписываются в черные клетки, поделенные диагональю на две половинки. Во все белые клетки нужно вписать по одной цифре от 1 до 9 так, чтобы, во- первых, сумма цифр в каждом блоке сошлась с указанным числом, а во-вторых, чтобы в каждом блоке все цифры были различны. В какуро суммы вписываются в черные клетки, поделенные диагональю на две половинки. Во все белые клетки нужно вписать по одной цифре от 1 до 9 так, чтобы, во- первых, сумма цифр в каждом блоке сошлась с указанным числом, а во-вторых, чтобы в каждом блоке все цифры были различны.

13 Какуро (яп. - «перекрестное сложение»)

14 Чайнворд (англ. – «цепочка слов») Заполните клетки буквами слов, заданными в списке Последняя буква каждого слова является началом следующего. Выписав буквы, стоящие на клетках с нечетными цифрами, вы получите имя выдающегося французского математика первой половины XIX века. 1. Плоская геометрическая фигура. 2. Выдающийся советский математик начала ХХ века. 3. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. 4. Высота боковой грани пирамиды. 5. Раздел математики. 6.Французский физик и математик. 7. Отрезок, соединяющий центр с точкой окружности. 8. Математические знаки. 9. Математический знак. 10. Французский физик и механик начала XIX века. 11. Тригонометрическая функция. 12. Часть круга, ограниченная дугой окружности и стягивающей её хордой.

15 Расшифруйте! 1. Единица измерения площади. 2. Место, занимаемое цифрой в записи числа. 3. Расстояние между концами отрезка. 4. Старая английская мера площади. 5. Представление числа в виде произведения. 6. Натуральный корень уравнения х 2 = х. 7. Сотка. 8. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. 9. Двузначное число. 10. Единица массы драгоценных камней. 11. Масса кубического метра воды. 12. Локоть. 13. Единица измерения времени. 14. Английская мера длины. 15. Одно из чисел при делении.

16 Высказывание М.В.Ломоносова авгез 2иклмпр 3туфхя Ответ: «Химия - правая рука физики, математика - её глаз»

17 Шарада (фр. - «беседа») Шарада - это загадка, чаще всего составленная в стихах, в ней задуманное слово распадается на несколько отдельных частей, причем каждая из них представляет собой самостоятельное слово, как правило, односложное. Первые шарады появились в VI веке, российская история этих затей началась в XVIII веке. Шарада - это загадка, чаще всего составленная в стихах, в ней задуманное слово распадается на несколько отдельных частей, причем каждая из них представляет собой самостоятельное слово, как правило, односложное. Первые шарады появились в VI веке, российская история этих затей началась в XVIII веке.

18 Шарада словесная головоломка Ищите в танце первый слог, Вторых два - цифра и предлог, А целым мы зовем людей, Готовых жизнь отдать в бою На благо Родины своей. Па – ТРИ - от С глухим шипящим – круглый он, как мяч, Со звонким – как огонь горяч. Шар – жар Чтоб поддержать скворечню Иль антенну, я гожусь. С мягким знаком я, конечно, Сразу цифрой окажусь. Шест – шесть Ищите в танце первый слог, Вторых два - цифра и предлог, А целым мы зовем людей, Готовых жизнь отдать в бою На благо Родины своей. Па – ТРИ - от С глухим шипящим – круглый он, как мяч, Со звонким – как огонь горяч. Шар – жар Чтоб поддержать скворечню Иль антенну, я гожусь. С мягким знаком я, конечно, Сразу цифрой окажусь. Шест – шесть Ответы судоку слайд 11

19 Ребус (фр. – «загадка в рисунках») "Ребус - загадка, в которой искомое слово или фраза изображены комбинацией фигур букв или знаков" С.И. Ожегов Решите числовые ребусы, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные. "Ребус - загадка, в которой искомое слово или фраза изображены комбинацией фигур букв или знаков" С.И. Ожегов Решите числовые ребусы, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные.

20 Разгадай! диаметр числитель диагональ поверхность Лобачевский Гаусс диаметр числитель диагональ поверхность Лобачевский Гаусс

21 Подумай и реши! Нарисуйте этот конверт, не отрывая карандаша от бумаги. Из 12 палочек сложили 5 квадратов. Уберите две палочки так, чтобы остались только два квадрата. Исправьте ошибку, переставив спички. Сколько треугольников изображено на рисунке? Нарисуйте этот конверт, не отрывая карандаша от бумаги. Из 12 палочек сложили 5 квадратов. Уберите две палочки так, чтобы остались только два квадрата. Исправьте ошибку, переставив спички. Сколько треугольников изображено на рисунке?

22 Нестандартные задачи В жизни человека часто встречаются нестандартные ситуации. Чтобы подготовиться к ним, надо в школе решать нестандартные задачи, которые развивают логическое мышление, внимание, память и усидчивость. 1. Существует ли такой круг, чтобы его площадь и длина окружности выражались одним и тем же числом? 2. Во время похода палатки расположились в т. А, В, и С. В каком месте удобно выбрать площадку для проведения общего костра, чтобы расстояние от него до палаток было одинаковым? 3. Найдите произведение всех целых чисел от (-99) до Какими двумя цифрами заканчивается число 13! ? 5. Какой цифрой оканчивается сумма ? Чтобы подготовиться к ним, надо в школе решать нестандартные задачи, которые развивают логическое мышление, внимание, память и усидчивость. 1. Существует ли такой круг, чтобы его площадь и длина окружности выражались одним и тем же числом? 2. Во время похода палатки расположились в т. А, В, и С. В каком месте удобно выбрать площадку для проведения общего костра, чтобы расстояние от него до палаток было одинаковым? 3. Найдите произведение всех целых чисел от (-99) до Какими двумя цифрами заканчивается число 13! ? 5. Какой цифрой оканчивается сумма ?

23 Задачи в стихах По тропинке вдоль кустов шло Одиннадцать хвостов Сосчитать я также смог, Что шагало тридцать ног, А теперь вопрос таков: Сколько было петухов? И узнать я был бы рад, Сколько было поросят? (7 петухов, 4 поросенка) По тропинке вдоль кустов шло Одиннадцать хвостов Сосчитать я также смог, Что шагало тридцать ног, А теперь вопрос таков: Сколько было петухов? И узнать я был бы рад, Сколько было поросят? (7 петухов, 4 поросенка) Вот задача не для робких! Вычитай, дели и множь, Плюсы ставь, а также скобки! Верим, к финишу придёшь = 11 (33 : – 3 =11)

24 Логика Комбинаторика В отделении Сбербанка работают: кассир, контролер и заведующий. Их фамилии: Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контролера. Назовите фамилии кассира, контролера и заведующего. (Сидоров – кассир, Борисов – заведующий, Иванов – контролер) Дима и Гена занимались спортом и любили читать книги. Кто – то из них играл в шашки, кто – то в футбол, кто - то читал Лермонтова, кто – то Пушкина.. Кто во что играл и что читал, если футболист не читал Лермонтова, а Дима не играл в футбол? (Дима играл в шашки, читал Лермонтова; Гена играл в футбол, читал Пушкина) В магазине "Все для чая'' есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем? (15 способов) В отделении Сбербанка работают: кассир, контролер и заведующий. Их фамилии: Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контролера. Назовите фамилии кассира, контролера и заведующего. (Сидоров – кассир, Борисов – заведующий, Иванов – контролер) Дима и Гена занимались спортом и любили читать книги. Кто – то из них играл в шашки, кто – то в футбол, кто - то читал Лермонтова, кто – то Пушкина.. Кто во что играл и что читал, если футболист не читал Лермонтова, а Дима не играл в футбол? (Дима играл в шашки, читал Лермонтова; Гена играл в футбол, читал Пушкина) В магазине "Все для чая'' есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем? (15 способов)

25 Задачи - шутки 1. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? 2. Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? 3. «Вот вам три таблетки сказал врач, принимайте их через каждые полчаса». На какое время хватит прописанных доктором таблеток? 4. От стола отпилили угол. Сколько углов осталось? 5. Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а при ходьбе только четыре? 1. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? 2. Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? 3. «Вот вам три таблетки сказал врач, принимайте их через каждые полчаса». На какое время хватит прописанных доктором таблеток? 4. От стола отпилили угол. Сколько углов осталось? 5. Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а при ходьбе только четыре?

26 Кросснамбер (англ.- «кресточислица») В каждую клетку вписывается по одной цифре. По горизонтали: а)площадь квадрата, периметр которого равен 36см; в) самое маленькое четырехзначное число, в записи которого все цифры различны; д) наибольшее двузначное число; е) 3/5 часа, выраженные в минутах. По вертикали: а) число (а) по горизонтали, уменьшенное на единицу; б) дюжина; в) делимое при известном неполном частном 16, делителе 12 и остатке 6; г) корень уравнения: 9408 : х = 517 – 489. В каждую клетку вписывается по одной цифре. По горизонтали: а)площадь квадрата, периметр которого равен 36см; в) самое маленькое четырехзначное число, в записи которого все цифры различны; д) наибольшее двузначное число; е) 3/5 часа, выраженные в минутах. По вертикали: а) число (а) по горизонтали, уменьшенное на единицу; б) дюжина; в) делимое при известном неполном частном 16, делителе 12 и остатке 6; г) корень уравнения: 9408 : х = 517 – 489. аб гв де

27 Проверь себя! 1. Ответ: всего летело 3 утки. 2. Ответ: 2; 4; Ответ: на час. 4. Ответ: 5 углов. 5. Ответ: всадник на лошади. 1. Ответ: всего летело 3 утки. 2. Ответ: 2; 4; Ответ: на час. 4. Ответ: 5 углов. 5. Ответ: всадник на лошади. а8а1 а Число 666 увеличить в полтора раза, не производя над ним действий. 2. Разделите 1888 так, чтобы получилось 1000.

28 Расшифруй!

29 Книга рекордов Гиннеса Ответы: (смотри слайд 28) Есть, ребята, у меня два серебряных коня. Езжу сразу на обоих, что за кони у меня? (Коньки) Кто не знает, куда идёт, вероятно, придёт не туда. Питер Лоренс Книга рекордов Гиннеса – ежегодный сборник мировых рекордов, как достижений человечества, так и экстремальных величин в природе. Впервые издан в 1955г. На русском языке вышла в 1989г. Выразить в метрах, минутах, граммах. 1. Высота самого высокого смерча 1 км 528 м. (В Австралии). 2. Толщина самого толстого льда 4 км 776 м. 3. Самая долгая радуга была видна в течение трех часов. (В Англии) 4. Самый большой помидор был массой 3кг 51г. (В Америке).

30 Математические анекдоты Кассирша никак не может найти мелочь для сдачи. Наконец она говорит покупателю, мальчику лет десяти: - Дай мне десять копеек, а я дам сдачи тебе рубль. - А если я дам Вам двадцать копеек, Вы дадите мне два рубля? Саша с мамой приходят на собеседование для поступления в школу. Ему задают много вопросов и наконец спрашивают: - Саша, а ты знаешь, когда у тебя день рождения? - Конечно, 5 октября! - А какого года? - Как какого? Каждого! Учитель говорит Вовочке: - Неужели ты умеешь считать только до десяти? Просто ума не приложу, кем ты думаешь стать… - Судьёй по боксу! Роман, почему ты из школы приносишь только тройки и двойки? - Не знаю, мамочка, может, отметки получше идут на экспорт? Кассирша никак не может найти мелочь для сдачи. Наконец она говорит покупателю, мальчику лет десяти: - Дай мне десять копеек, а я дам сдачи тебе рубль. - А если я дам Вам двадцать копеек, Вы дадите мне два рубля? Саша с мамой приходят на собеседование для поступления в школу. Ему задают много вопросов и наконец спрашивают: - Саша, а ты знаешь, когда у тебя день рождения? - Конечно, 5 октября! - А какого года? - Как какого? Каждого! Учитель говорит Вовочке: - Неужели ты умеешь считать только до десяти? Просто ума не приложу, кем ты думаешь стать… - Судьёй по боксу! Роман, почему ты из школы приносишь только тройки и двойки? - Не знаю, мамочка, может, отметки получше идут на экспорт?

31 Кейворд (ключворд) Буквы в кейворде заменены числами. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые числа, разным буквам - разные. Необходимо определить это соответствие и получить сетку согласовывающимися между собой словами. В качестве подсказки может быть открыто какое- то слово либо буквы. Буквы в кейворде заменены числами. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые числа, разным буквам - разные. Необходимо определить это соответствие и получить сетку согласовывающимися между собой словами. В качестве подсказки может быть открыто какое- то слово либо буквы.

32 Замени числа буквами

33 Венгерский кроссворд (филворд) В венгерском кроссворде все буквы уже приведены. Необходимо отыскать слова, к которым даются определения. Слова могут ломаться по вертикали или горизонтали, но не по диагонали. Каждая буква может быть использована только один раз.

34 ИОРПСАНАЯКООЯРТ ЗЕИНАТЬАНИДРЛОЕ ВЕДЕКЕЛТАЕНКУРЕ БСЕРИЛПЕРПДИКАМ ИСКТСУВЫГТАЯРУГ ОКРУАЧОСЕКРАОСЬ СОНЖИЕТАССЕЩРАС ТЬОЕНМРИУРКУНЯС ДАПЛГЕАДТОПОИОТ ИКРЕИДВЕКНСРЕОТ АСЕДПИАТРАИТРИР МИОМОАНЗАГРЕТЯЕ ЕТРАТЕНУЕОМКОЗ Найди 24 слова

35 Проверь себя! ОкружностьБиссектриса ПерпендикулярСекущая КасательнаяВысота ОтрезокМедиана ЛучОсь РадиусВектор КоординатаТеорема ТранспортирГипотенуза КругГеометрия АксиомаПроизведение ДиаметрРасстояние ОпределениеГектар Аукцион пословиц и поговорок Ноль без палочки. Один в поле не воин. Одна голова хорошо, а две - лучше. От горшка три вершка. Без четырех углов изба не рубится. Пятое колесо в телеге. Шестое чувство. Семь раз отмерь – один отрежь. Семеро одного не ждут. Одним махом семерых убивахом. Семи пядей во лбу. Весна да осень на дню погод восемь. Не имей сто рублей, а имей сто друзей. Ответы венгерского кроссворда

36 «Балдакросс» 1.Пола фрака. 2. Мохнатый инопланетянин из телесериала? 3. Место сгиба печатного листа. 4. Инструмент между скрипкой и виолончелью. 5. Первая буква греческого алфавита. 6. Очень высокий звук мужского голоса. 7. Тюремная похлебка. 8. «Цветочный» хит Софии Ротару. 9. Разрушитель культурных ценностей. 10. Непригарающие сковородки. 11. Остров и город в Новгородской области. 12. Единица измерения магнитной индукции. 13. Автоматический пистолет. 14. Индийское дерево с ароматом. 15. Поэтическое устаревшее название руки. 16. Высшее одобрение и почести. 17. Диапозитив. 18. Карточная масть. 19. Нечто изодранное. 20. Киево - Печерская и Троице –Сергиева. 1.Пола фрака. 2. Мохнатый инопланетянин из телесериала? 3. Место сгиба печатного листа. 4. Инструмент между скрипкой и виолончелью. 5. Первая буква греческого алфавита. 6. Очень высокий звук мужского голоса. 7. Тюремная похлебка. 8. «Цветочный» хит Софии Ротару. 9. Разрушитель культурных ценностей. 10. Непригарающие сковородки. 11. Остров и город в Новгородской области. 12. Единица измерения магнитной индукции. 13. Автоматический пистолет. 14. Индийское дерево с ароматом. 15. Поэтическое устаревшее название руки. 16. Высшее одобрение и почести. 17. Диапозитив. 18. Карточная масть. 19. Нечто изодранное. 20. Киево - Печерская и Троице –Сергиева. Надо добавить только одну букву в любой части слова. Разгадывать по порядку номеров.

37 Давайте проверим! 1. Фалда 2. Альф 3. Фальц 4. Альт 5. Альфа 6. Фальцет 7. Баланда 8. Лаванда 9. Вандал 10.Тефаль 11.Валдай 12. Тесла 13.Вальтер 14.Сандал 15.Длань 16.Хвала 17.Слайд 18.Трефа 19.Рвань 20. Лавра 1. Фалда 2. Альф 3. Фальц 4. Альт 5. Альфа 6. Фальцет 7. Баланда 8. Лаванда 9. Вандал 10.Тефаль 11.Валдай 12. Тесла 13.Вальтер 14.Сандал 15.Длань 16.Хвала 17.Слайд 18.Трефа 19.Рвань 20. Лавра Природа не терпит пустоты, и если мозг человека частично не занят, он все равно заполнится, но уже не знаниями, а чепухой. Дмитрии Лихачев

38 Кроссворд (англ. – «крестословица») Угадав все слова и записав, по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете фамилию известного ученого-математика Древней Греции. 1.Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой в точке их пересечения. 2. Элемент прямоугольного треугольника. 3. Треугольник есть геометрическая… 4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 5. Два луча, исходящие из одной точки. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 7. Замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки O. Угадав все слова и записав, по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете фамилию известного ученого-математика Древней Греции. 1.Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой в точке их пересечения. 2. Элемент прямоугольного треугольника. 3. Треугольник есть геометрическая… 4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 5. Два луча, исходящие из одной точки. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 7. Замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки O.

39 "Русский математик Н.И. … ( )" Для того, чтобы полностью восстановить название кроссворда ответьте на вопросы и в выделенном столбце прочтите фамилию этого выдающегося математика. 1. Числа, употребляемые при счете предметов. 2. Четырехугольник с прямыми углами. 3. Цифры 0, 1, 2, 3, наглядное представление разных числовых данных. 5. Результат деления. 6. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое. 7. Сумма одинаковых слагаемых. 8. Закон сложения. 9. Площадь квадрата со стороной 100 м. 10. Отрезок, длина которого равна Угол, меньший прямого. 1. Числа, употребляемые при счете предметов. 2. Четырехугольник с прямыми углами. 3. Цифры 0, 1, 2, 3, наглядное представление разных числовых данных. 5. Результат деления. 6. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое. 7. Сумма одинаковых слагаемых. 8. Закон сложения. 9. Площадь квадрата со стороной 100 м. 10. Отрезок, длина которого равна Угол, меньший прямого.

40 Магический квадрат Это квадратная таблица, заполненная числами, таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях оказывается одинаковой. Китай (2200 г. до н.э.), Индия (11в.), Япония (16в.). Европа (15в.). Квадрат Альбрехта Дюрера на гравюре «Меланхолия». Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины (1514г.). Это квадратная таблица, заполненная числами, таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях оказывается одинаковой. Китай (2200 г. до н.э.), Индия (11в.), Япония (16в.). Европа (15в.). Квадрат Альбрехта Дюрера на гравюре «Меланхолия». Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины (1514г.).

41 Магические квадраты на уроках /112/11 8/

42 Проверь себя! /119/112/11 3/115/117/11 8/111/116/

43 Криптограмма (греч.- «тайнопись») : «Учиться – все равно, что грести против течения: только перестанешь – и тебя гонит течением назад» (китайская пословица) 1) 8, 15, 10, 29 – натуральное число; 2) 18, 24,23,1,29 – нецелое число; 3) 12, 16, 9, 10, 7, 23, 3 – результат математического действия; 4) 17, 3, 24, 32, 20, 7, 16 - элемент прямоугольного параллелепипеда; 5) 4, 7, 16, 12, 3, 7, 20, 3 – число, получаемое в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении; 6) 23, 21, 24, 25, 2, 6, 3, 7, 20, 3 – замена числа его приближенным значением.

44 Подумай и реши! 1*По словам рыболова он поймал рыбу, у которой голова была длиной 60 футов, хвост длиной с голову и половину туши, а туша с половину длины рыбины с головы до хвоста. Какой же она длины? Ответ : Г.- 60, Т.-240, Х.- 180, всего – *Два города, A и B, находятся на расстоянии 30 км друг от друга. Из этих городов одновременно выходят друг другу навстречу два пешехода и двигаются, не останавливаясь, каждый со скоростью 5 км/ч. Но вместе с первым пешеходом из города A вылетает муха, пролетающая в час 10 км. Муха опережает первого пешехода и летит навстречу второму, вышедшему из B. Встретив его, она сразу поворачивает назад к пешеходу A. Повстречав его, опять летит обратно навстречу пешеходу B, и так продолжала она свои полёты вперед и назад до тех пор, пока пешеходы не встретились. Тогда она успокоилась и села одному из пешеходов на шапку. Сколько километров пролетела муха? Ответ: за 3 часа муха пролетела 30 км. 3**Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы - 10% от помола, осталось ровно 100 фунтов муки? Потерь при помоле нет. Ответ: 111 4*Сколько детей в семье, если известно, что у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестёр, а у каждого сыночка сестёр вдвое больше, чем братьев. Итак Сколько братьев и сколько сестёр в семье? Ответ: 4 дочери и 3 сына 5**Найдите чётное число, состоящие из цифр, каждая из которых представляет собой нечётное число. Ответ: 3 + 3/3 = 4 1*По словам рыболова он поймал рыбу, у которой голова была длиной 60 футов, хвост длиной с голову и половину туши, а туша с половину длины рыбины с головы до хвоста. Какой же она длины? Ответ : Г.- 60, Т.-240, Х.- 180, всего – *Два города, A и B, находятся на расстоянии 30 км друг от друга. Из этих городов одновременно выходят друг другу навстречу два пешехода и двигаются, не останавливаясь, каждый со скоростью 5 км/ч. Но вместе с первым пешеходом из города A вылетает муха, пролетающая в час 10 км. Муха опережает первого пешехода и летит навстречу второму, вышедшему из B. Встретив его, она сразу поворачивает назад к пешеходу A. Повстречав его, опять летит обратно навстречу пешеходу B, и так продолжала она свои полёты вперед и назад до тех пор, пока пешеходы не встретились. Тогда она успокоилась и села одному из пешеходов на шапку. Сколько километров пролетела муха? Ответ: за 3 часа муха пролетела 30 км. 3**Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы - 10% от помола, осталось ровно 100 фунтов муки? Потерь при помоле нет. Ответ: 111 4*Сколько детей в семье, если известно, что у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестёр, а у каждого сыночка сестёр вдвое больше, чем братьев. Итак Сколько братьев и сколько сестёр в семье? Ответ: 4 дочери и 3 сына 5**Найдите чётное число, состоящие из цифр, каждая из которых представляет собой нечётное число. Ответ: 3 + 3/3 = 4

45 Расшифруй! Расшифровать высказывание А. С. Пушкина о геометрии. Зашифрованное высказывание Ключ Расшифровать высказывание А. С. Пушкина о геометрии. Зашифрованное высказывание Ключ Ответ: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии»

46 Фокусы Число в конверте Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и заклеивает его. Предлагает кому- нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга больше, чем на 1. Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось. Число в конверте Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и заклеивает его. Предлагает кому- нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга больше, чем на 1. Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось.

47 Угадывание дня рождения Вы сумеете угадать день рождения даже незнакомого вам человека, если получите у него ответы на ваши вопросы. Допустим он родился 7 октября. 1.) Запишите день своего рождения, т.е. число (например 7) 2.) умножьте его на 2 (7 * 2 = 14) 3.) к полученному числу припишите 0 (140) 4.) к результату прибавьте 73 ( = 213) 5.) полученное число умножьте на 5 (213 * 5 = 1065) 6.) прибавьте к полученному числу номер месяца, в котором вы родились ( = 1075) 7.) назовите свой ответ, а я назову день и месяц вашего рождения … Для получения ответа нужно из полученного результата вычесть 365 (1075 – 365 = 710). В полученном числе первые две цифры или одна, если число трехзначное, - день рождения, другие две - номер месяца У нас получилось: день рождения 10 - номер месяца Результат: 7 октября Вы сумеете угадать день рождения даже незнакомого вам человека, если получите у него ответы на ваши вопросы. Допустим он родился 7 октября. 1.) Запишите день своего рождения, т.е. число (например 7) 2.) умножьте его на 2 (7 * 2 = 14) 3.) к полученному числу припишите 0 (140) 4.) к результату прибавьте 73 ( = 213) 5.) полученное число умножьте на 5 (213 * 5 = 1065) 6.) прибавьте к полученному числу номер месяца, в котором вы родились ( = 1075) 7.) назовите свой ответ, а я назову день и месяц вашего рождения … Для получения ответа нужно из полученного результата вычесть 365 (1075 – 365 = 710). В полученном числе первые две цифры или одна, если число трехзначное, - день рождения, другие две - номер месяца У нас получилось: день рождения 10 - номер месяца Результат: 7 октября

48 Лабиринты (греч.- «сооружение») Самый первый и самый знаменитый лабиринт был построен на острове Крит ученым Дедалом для царя Миноса, чтобы поместить в нем Минотавра – получеловека - полубыка. Минос заключил Минотавра в лабиринт и обязал подвластные ему Афины доставлять периодически для кормления Минотавра по семь юношей и девушек. Афинский герой Тесей вошел в лабиринт и убил чудовище, а обратную дорогу нашел, сматывая предварительно размотанный моток пряжи, который дала ему Ариадна.

49 Метод проб Метод зачеркивания тупиков Правило одной руки Дойти по линиям до 36. Переходить можно только по линиям с зелёной стрелкой, а с красной стрелкой - нельзя. Сворачивать на пересекающие линии нельзя.

50 Софизмы (греч. – «выдумка») Все числа равны между собой Возьмем два произвольных неравных между собой числа а и b и запишем для них очевидное тождество: а 2 - 2ab+b 2 = b 2 - 2ab+ а 2 Слева и справа стоят полные квадраты, т. е. можем записать (а - b) 2 = (b - а) 2. (1) Извлекая из обеих частей последнего равенства квадратный корень, получим: а - b = b - a (2) или 2а = 2b, или окончательно а = b. 2 х 2 = 5 1) = 25 – 45 2) /4 = /4 3) * 4 * 9/2 + (9/2) 2 = * 5 * 9/2 + (9/2) 2 4) (4 - 9/2) 2 = (5 - 9/2) 2 5) 4 - 9/2 = 5 - 9/2 6) 4 = 5 7) 2 x 2 = 5. Найдите ошибки. Все числа равны между собой Возьмем два произвольных неравных между собой числа а и b и запишем для них очевидное тождество: а 2 - 2ab+b 2 = b 2 - 2ab+ а 2 Слева и справа стоят полные квадраты, т. е. можем записать (а - b) 2 = (b - а) 2. (1) Извлекая из обеих частей последнего равенства квадратный корень, получим: а - b = b - a (2) или 2а = 2b, или окончательно а = b. 2 х 2 = 5 1) = 25 – 45 2) /4 = /4 3) * 4 * 9/2 + (9/2) 2 = * 5 * 9/2 + (9/2) 2 4) (4 - 9/2) 2 = (5 - 9/2) 2 5) 4 - 9/2 = 5 - 9/2 6) 4 = 5 7) 2 x 2 = 5. Найдите ошибки.

51 Конкурс «Кенгуру» В классе 35 учеников. 20 из них занимаются в математическом кружке, 11 в биологическом, а 10 ничем не занимаются. Сколько ребят занимаются и математикой, и биологией? (6 чел.) Сколькими способами можно расположить 4 шашки на нарисованной доске так, чтобы никакие две из них не находились в одном ряду или одной колонке? (A)64; (B) 28; (C) 16; (D) 8; (E)4. В примере на сложение: * + * + = Δ Δ Δ различные фигурки заменяют различные цифры. Какую цифру заменяет звездочка? (A) 9; (B) 8; (C) 7; ( D ) 6; (E) 5; В турнире по ручному мячу участвовали команды A, B, C, D и E. Каждая команда сыграла с каждой ровно один раз. За победу в игре дается 2 очка, за ничью 1, за поражение - 0. При этом команда B, занявшая второе место, набрала больше очков, чем C, D и E вместе. Отсюда следует, что (A) А заняла первое место; (B) А выиграла у B; (C) B выиграла у C; (D) A и B сыграла вничью; (E) такой результат невозможен. В классе 35 учеников. 20 из них занимаются в математическом кружке, 11 в биологическом, а 10 ничем не занимаются. Сколько ребят занимаются и математикой, и биологией? (6 чел.) Сколькими способами можно расположить 4 шашки на нарисованной доске так, чтобы никакие две из них не находились в одном ряду или одной колонке? (A)64; (B) 28; (C) 16; (D) 8; (E)4. В примере на сложение: * + * + = Δ Δ Δ различные фигурки заменяют различные цифры. Какую цифру заменяет звездочка? (A) 9; (B) 8; (C) 7; ( D ) 6; (E) 5; В турнире по ручному мячу участвовали команды A, B, C, D и E. Каждая команда сыграла с каждой ровно один раз. За победу в игре дается 2 очка, за ничью 1, за поражение - 0. При этом команда B, занявшая второе место, набрала больше очков, чем C, D и E вместе. Отсюда следует, что (A) А заняла первое место; (B) А выиграла у B; (C) B выиграла у C; (D) A и B сыграла вничью; (E) такой результат невозможен.

52 Заключение Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет! Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!