«Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии.» - А.С.Пушкин Преподаватель математики Луганского высшего профессионального училища 47 Михневич И.А. - презентация

1 «Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии.» - А.С.Пушкин Преподаватель математики Луганского высшего профессионального училища 47 Михневич И.А.

2 Понятие цилиндра и его составляющих Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства Сечения цилиндра Развертку цилиндра Формулы боковой и полной поверхности цилиндра Будем решать задачи по теме «Цилиндр»

3 Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром. Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром.

4 О О1О1 основание образующая ось цилиндра боковая поверхность

5 Н круг

6 * Осевое сечение - прямоугольник О О

7

8

9 S полн =S бок + 2S осн S осн = R 2 S бок = 2 RH S полн = 2 RH + 2 R 2 S полн = 2 R(R + H)

10

11

12 1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2, а площадь основания – 5 м 2. Найдите высоту цилиндра. Решение. 1. Площадь основания – круг, тогда 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда Ответ: A B C D r

13 2.Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см. O O1O1 A B C D K ABCD- прямоугольник S ABCD = AB·AD, H=AB=8 см. H OK- расстояние от О до AD OK AD, AK=KD, AK=4 см AD=8 см S ABCD =8·8=64 (см 2 ) R

14 3.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра. О О1О1 А В С D ABCD-квадрат Н=СD, CD=AD 2CD 2 =AC 2 CD=10 см R=0,5AD=5 см S=50 см 2

15

16

17

18 Полуцилиндрический свод подвала имеет 6м. длины и 5,8м. в диаметре. Найдите полную поверхность подвала.

19 Повторить стр , гл. 1, п.59-60, 530, 537. Что нового вы узнали на уроке? Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня? Чему вы научились? Какое у вас настроение в конце урока?

20