1.Метод разложения на множители 2.Метод выделения полного квадрата 3.Решение кв.уравнений по формулам 4.Решение кв.уравнений с помощью теоремы Виета 5.Решениекв.уравнений. - презентация

1

2 1.Метод разложения на множители 2.Метод выделения полного квадрата 3.Решение кв.уравнений по формулам 4.Решение кв.уравнений с помощью теоремы Виета 5.Решениекв.уравнений способом переброски 6.Решение кв.уравнений с использованием коэффициентов 7.Решение кв.уравнений графическим способом 8.Решение кв.уравнений с помощью циркуля и линейки 9.Решение кв.уравнений с помощью номограмм 10.Решение кв.уравнений геометрическим способом

3 x²-5x+6=0 x²+2x=0 X²-2x-3x+6=0 X(x-2)-3(x-2)=0 x-2=0 x-3=0 х=2 х=3 х=2, х=3 Ответ: 2, 3. х(х+2)=0 х=0 х+2=0 х=0 х=-2 х=-2, х=0 Ответ: -2, 0.

4 Х 2 -10х+16=0 x²-2*5x =0 X²-2*5x+25 = (x-5)²-9=0 (x-5)²=9 х-5=3 x=8 x=8,x=2 x-5=-3 x=2 Ответ:x=8,x=2

5 5x²-8x-4=0 a=5;b=-8;c=-4. D=b²-4ac,D=64-4*5*(-4)=64+80=144 x 1,2 = -b 1,2 ±D x 1,2 = 8±12 2a 10 X 1 =2,x 2 = -4 = Ответ:x 1 =2;x 2 =- 2 5

6 1) 6x²-7x-3=0 Осуществим «переброску» и решим ур-е с помощью теоремы Виета. y²-7y-18=0 y 1 +y 2 =7 y 1 * y 2 =-18 y 1 =9; y 2 =-2. Теперь разделим полученные результаты y 1, 2 на первый коэффициент исходного ур-я,т.е на 6. X 1 = 9 = 1 3 = X 2 = 2 = Ответ: X 1 = 1 1 ;x 2 =-1 2 3

7 x²-6x+5=0 x 1 *X 2 =6 x 1 +X 2 =5 X 1 =3,X 2 =2 Ответ: X 1 =3,X 2 =2

8 Если a+b+c=0,то x 1 =1,x 2 = c a Решим уравнение: x²+6x-7= =0 X 1 =1 X 2 = - 1 =-7 7 Ответ: X 1 =1, X 2 =-7

9 Решим уравнение х 2 - 2х - 3 = 0 Построим график функции у = х 2 - 2х – 3 воспользовавшись алгоритмом 1) а = 1, b = -2, х0 = 1, у0 = f(1)= = -4. Значит, вершиной параболы служит точка (1;- 4), а осью параболы прямая х = 1. 2) Возьмем на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например точки х = -1 и х = 3. Имеем f(-1) = f(3) = 0. Построим на координатной плоскости точки (-1; 0) и (3; 0).

10 3) Через точки (-1; 0), (1; -4), (3; 0) проводим параболу (рис 68) Корнями уравнения х 2 - 2х - 3 = 0 являются абсциссы точек пересечения параболы с осью х; значит, корни уравнения таковы: х1 = - 1, х2 3.

11 Решим уравнение aх 2 +bх+c=0 Построим точки S(-b:2a,(a+c):2a)- центр окружности и точку А(0,1) Провести окружность радиуса SA Абсциссы точек пересечения с осью Ох есть корни исходного уравнения.

12 %A4%D0% kvadratnykh-uravnenij-9-klass/019- Geometricheskij-sposob-reshenija- uravnenija.html