«Показательная функция». Определение Показательная функция – это функция вида, где x – переменная, - заданное число, >0, 1. Примеры: - презентация

1 «Показательная функция»

2 Определение Показательная функция – это функция вида, где x – переменная, - заданное число, >0, 1. Примеры:

3 Свойства показательной функции 1.Область определения: все действительные числа 2.Множество значений: все положительные числа 3.При > 1 функция возрастающая; при 0 < < 1 функция убывающая. D(y) = R; E(y) = (0; + );

4 График показательной функции Т.к., то график любой показательной функции проходит через точку (0; 1) 1 1 хх уу 00

5 1) D( а x ) = R. у=а x a>1 2) E( а x )= R + 3) Ось ОХ- нет (нулей функции нет) Ось ОУ-(0;1) 4) Функция возрастающая. 1

6 у=а x 0

7 ;

8

9

10 Если у = а x + b, то Е (у) = (b; ) Если у = а x - b, то Е (у) = (-b; ) + +

11 > < <

12 Задача 1 Построить график функции y = 2 x xy х у

13 Задача 2 Сравнить числа Решение Ответ:

14 Задача 3 Сравнить число с 1. Решение -5 < 0 Ответ:

15 Задача 4 Cравнить число р с 1 р = 2 > 1, то функция у = 2 t – возрастающая. 0 < < 1, то функция у = – убывающая Ответ: 2 3 > 1. Ответ:> 1 р =

16