Прямая и обратная пропорциональности Учитель математики ГБОУ ЦО 354 Лодзь О.В. - презентация

1 Прямая и обратная пропорциональности Учитель математики ГБОУ ЦО 354 Лодзь О.В.

2 а Р=4а Чтобы вычислить Р надо знать величину а.

3 Говорят: «Р зависит от а » Между величинами а и Р имеется зависимость. У этой зависимости есть одно замечательное свойство: их отношение остается постоянным:

4 Периметры пропорциональны длинам сторон с коэффициентом пропорциональности 4. Длины окружностей пропорциональны их радиусам.

5 Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Зависимость между величинами называют прямо пропорциональной, если отношение этих величин остается постоянным.

6 Число, которому равно это отношение, называют коэффициентом пропорциональности. Обозначим величины буквами x и y. Тогда прямо пропорциональная зависимость между ними выразится формулой: или k –коэффициент пропорциональности

7 Например: Стоимость товара пропорциональна его количеству при постоянной цене; Количество товара пропорционально его стоимости при постоянной цене; Объем выполненной работы пропорционален времени работы при постоянной производительности; Время работы пропорционально объему выполненной работы при постоянной производительности и т.д.

8 Задача 1 За 3,2 кг товара заплатили р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара? Количество товара ( кг) Стоимость товара (р.) I покупка3, II покупка1,5х

9 Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается ( увеличивается) во столько же раз. х·y = kили k - коэффициент обратной пропорциональности

10 Задача 2 Длина, м Ширина, м I прямоугольник3,62,4 II прямоугольник4,8х Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6 м, а ширина 2,4 м. Длина второго прямоугольника 4,8 м. Найдите ширину второго прямоугольника