П РЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ : Н АСТОЯЩАЯ ТЕМПЕРАТУРА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ Подготовил: Боярин А.В. - презентация

1 П РЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ : Н АСТОЯЩАЯ ТЕМПЕРАТУРА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ Подготовил: Боярин А.В.

2 В ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ СТАЛИ ВСЁ ЧАЩЕ ВСТРЕЧАТЬСЯ НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ ОБ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ АБСОЛЮТНОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ. Х ОТЯ КАЖДЫЙ РАЗ УЧЕНЫМ БЫЛО ПОНЯТНО, О ЧЕМ ИМЕННО ИДЕТ РЕЧЬ, ОСТАВАЛОСЬ НЕПОНЯТНЫМ, НАСКОЛЬКО ШИРОКО ЭТОТ ТЕРМИН РАЗРЕШЕНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ТЕРМОДИНАМИКЕ ВЕДЬ ИЗВЕСТНО, ЧТО СТРОГАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ТЕМПЕРАТУР НЕ ПРИЕМЛЕТ. М ЕТОДИЧЕСКАЯ СТАТЬЯ, ВЫШЕДШАЯ НА ДНЯХ В ЖУРНАЛЕ N ATURE P HYSICS, РАССТАВЛЯЕТ ВЕЩИ ПО СВОИМ МЕСТАМ.

3 С УТЬ РАБОТЫ В ШКОЛЕ ПРОХОДЯТ, ЧТО АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ТА САМАЯ, КОТОРАЯ ОТСЧИТЫВАЕТСЯ ОТ АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ И ИЗМЕРЯЕТСЯ В КЕЛЬВИНАХ, А НЕ В ГРАДУСАХ Ц ЕЛЬСИЯ, ОБЯЗАНА БЫТЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ. Н О, ЕСЛИ СДЕЛАТЬ ТАК, ЧТОБЫ КОЛИЧЕСТВО АТОМОВ В ВЕРХНЕМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ СОСТОЯНИИ БЫЛО БОЛЬШЕ, ЧЕМ В НИЖНЕМ, ТО КАК БЫ ПОЛУЧАЕТСЯ ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ( РИС. 1). П РИ ЭТОМ ОБЯЗАТЕЛЬНО ПОДЧЕРКИВАЕТСЯ, ЧТО ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ЭТО НЕ ОЧЕНЬ ХОЛОДНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ, НИЖЕ АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ, А НАОБОРОТ ЭКСТРЕМАЛЬНО ГОРЯЧИЕ, ГОРЯЧЕЕ ЛЮБОЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ.

4 Р ИС. 1. Д ЛЯ ОПИСАНИЯ КОЛЛЕКТИВА АТОМОВ, КОТОРЫЕ МОГУТ НАХОДИТЬСЯ ТОЛЬКО НА ДВУХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЯХ, ТОЖЕ МОЖНО ВВОДИТЬ ПОНЯТИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В СОГЛАСИИ С ФОРМУЛОЙ : ЧИСЛО ЧАСТИЦ N EXP ( E / K T ). Е СЛИ НА ВЕРХНЕМ УРОВНЕ ОКАЗЫВАЕТСЯ БОЛЬШЕ ЧАСТИЦ, ЧЕМ НА НИЖНЕМ, ТЕМПЕРАТУРА ПОЛУЧАЕТСЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ. Н О НАСКОЛЬКО СОГЛАСУЕТСЯ ТАКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ОСНОВАМИ ТЕРМОДИНАМИКИ ?

5 Н А ДНЯХ В ЖУРНАЛЕ N ATURE P HYSICS ВЫШЛА СТАТЬЯ, КОТОРАЯ ПОСТАВИЛА РЕБРОМ ВОПРОС О ФИЗИЧНОСТИ ТЕРМИНА « ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА » В НАСТОЯЩЕЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ, В НЕЙ ЧЕТКО СФОРМУЛИРОВАНЫ НЕСКОЛЬКО ВАЖНЫХ ВЕЩЕЙ : СТАТЬЯ Понятие температуры можно определять разными способами, и все разговоры об отрицательной температуре относятся только к одному конкретному определению. Для подавляющего большинства систем эти разные температуры практически неотличимы, поэтому неважно, каким определением пользоваться. Для необычных систем эти температуры могут различаться, и причем различаться кардинально. Так, обычное определение температуры может давать отрицательный результат, а другое определение всегда положительный. В рамках строгой термодинамики требуется, чтобы термодинамическая температура была всегда положительна. Поэтому то определение, которое приводит к отрицательным значениям, это ненастоящая температура. Ею можно пользоваться, но ее нельзя подставлять в настоящие термодинамические формулы.

6 П ОДРОБНОЕ ПОЯСНЕНИЕ М Ы ПРИВЫКЛИ, ЧТО ТЕПЛО А ЗНАЧИТ, И ТЕМПЕРАТУРА КАК ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ТЕПЛА ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕМ - ТО ТАКИМ ОСЯЗАЕМЫМ, ПОНЯТНЫМ. О ДНАКО НОВАЯ СТАТЬЯ ГОВОРИТ, ЧТО ТЕМПЕРАТУР ДВЕ И ОДНА ИЗ НИХ В КАКОМ - ТО СМЫСЛЕ « НЕПРАВИЛЬНАЯ ». К АК ЭТО ПОНИМАТЬ ? Для объяснения ситуации надо заглянуть в ее суть, в ее аккуратную формулировку. Термодинамика это наука о тепловых процессах, всё верно, но только понятие «температура» в ней появляется вовсе не на первом этапе. Термодинамика начинается с математики, с введения неких абстрактных величин и установления их математических свойств. Считается, что у системы есть объем, количество вещества, некая внутренняя энергия, это всё пока еще механические характеристики, а также новая характеристика, называемая энтропией. Именно с введения энтропии начинается термодинамика, однако что такое энтропия на этом этапе не обсуждается. Энтропия тоже обязана обладать определенными математическими свойствами.

7 Итак, именно энтропия является той величиной, из которой следует вся привычная термодинамика. В частности, температура (а точнее, 1/T) определяется как скорость изменения энтропии с ростом внутренней энергии. И если следовать всем аксиомам термодинамики, то эта настоящая термодинамическая температура обязана быть положительной. Всё бы хорошо, но только в этом строгом математическом построении термодинамики нет ни слова о том, чему равняется энтропия, как именно она зависит от внутренней энергии Этим занимается уже другая наука статистическая физика. Остался один шаг переход от статистической физики к термодинамике. И вот тут появляется неоднозначность: оказывается, сделать это можно по-разному.

8 Д ВА СЛЕГКА РАЗЛИЧАЮЩИХСЯ СПОСОБА : ЭНТРОПИЯ ПО Б ОЛЬЦМАНУ, S B, И ЭНТРОПИЯ ПО Г ИББСУ, S G. Энтропия по Больцману характеризует концентрацию энергетических состояний вблизи данной энергии. Энтропия по Гиббсу полное число состояний с энергией меньше данной энергии. см. пояснения на рис. 2 Соответственно, и температуры в этих двух картинах были разные: температура по Больцману, T B, и температура по Гиббсу, T G. Получается, можно построить две разные термодинамики для одной и той же системы.

9 Р ИС. 2. Д ВА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПО Б ОЛЬЦМАНУ И ПО Г ИББСУ МОГУТ ДАВАТЬ СИЛЬНО РАЗНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЛЯ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ТЕМПЕРАТУР. Р АССМОТРИМ СИСТЕМУ, У КОТОРОЙ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ УМЕНЬШАЕТСЯ С РОСТОМ ЭНЕРГИИ. Э НТРОПИЯ ПО Б ОЛЬЦМАНУ ( S B ) ЭТО ЛОГАРИФМ ОТ КОЛИЧЕСТВА УРОВНЕЙ ВНУТРИ НЕБОЛЬШОГО ИНТЕРВАЛА Δ E. Э НТРОПИЯ ПО Г ИББСУ ( S G ) ЭТО ЛОГАРИФМ ОТ ПОЛНОГО ЧИСЛА УРОВНЕЙ НИЖЕ ДАННОЙ ЭНЕРГИИ. Д ЛЯ ИЗОБРАЖЕННОЙ СИСТЕМЫ S B УМЕНЬШАЕТСЯ С РОСТОМ ЭНЕРГИИ, А S G РАСТЕТ. П ОЭТОМУ ТЕМПЕРАТУРА ПО Б ОЛЬЦМАНУ ПОЛУЧАЕТСЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ, А ПО Г ИББСУ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ

10 Для всех реальных ситуаций эти две термодинамики настолько близки, что их различить просто нереально. Поэтому в большинстве учебников по статистической физике и термодинамике этого различия вообще не проводится, а в качестве опоры выбирается термодинамика по Больцману. Зато определение температуры по Гиббсу, T G, остается осмысленным всегда, даже в тех экзотических ситуациях, где применимость термодинамики спорна. Вы ВоД: Поэтому если уж мы и беремся строить термодинамику для таких систем, то надо идентифицировать настоящую температуру именно с T G, а не c T B ; построенная таким образом термодинамика будет удовлетворять всем аксиомам теории.

11 Всё!)